Question

Знайдіть найменьше ціле рішення (x – 1) (x + 1) – (x – 4) (x + 2) ≥ 0.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання нерівності `(x – 1) + (x + 1) – (x – 4) + (x + 2) ≥ 0`, спочатку обчислимо суми та спростимо вираз:

`(x – 1) + (x + 1)` можна спростити до `2x`, `(x – 4) + (x + 2)` можна спростити до `2x – 2`.

Отже, отримуємо наступну спрощену нерівність: `2x + 2x – 2 ≥ 0`.

Згрупуємо подібні доданки: `4x – 2 ≥ 0`.

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

1. Додамо `2` до обох боків: `4x ≥ 2`. 2. Поділимо обидва боки на `4`: `x ≥ 0.5` або `x ≥ 1/2`.

Отже, найменше ціле розв'язання нерівності `(x – 1) + (x + 1) – (x – 4) + (x + 2) ≥ 0` є `x = 1`.