Question

6.Яка кількість цілих чисел розташована між числами: -23 та 26?Знайти їх суму. 7.Знайти корені рівняння: | |x|+6 |=9.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

49

х=3, -3

Answer 2

Давай розглянемо перше питання: Яка кількість цілих чисел розташована між числами -23 та 26? Знайдемо їх суму.

Щоб знайти кількість цілих чисел, які розташовані між -23 та 26, потрібно відняти одне число від іншого і додати одиницю, оскільки ми включаємо обидва кінці діапазону.

Отже, розрахуємо кількість цілих чисел: 26 - (-23) + 1 = 26 + 23 + 1 = 50.

Тепер знайдемо суму цих цілих чисел. Ми можемо використати формулу для суми арифметичної прогресії: S = (n/2) * (a + b), де S - сума, n - кількість чисел, a - перше число, b - останнє число.

У нашому випадку, n = 50 (кількість цілих чисел), a = -23 (перше число), b = 26 (останнє число). Підставимо ці значення в формулу:

S = (50/2) * (-23 + 26) = 25 * 3 = 75.

Отже, сума цілих чисел, розташованих між -23 та 26, дорівнює 75.

Тепер перейдемо до другого питання: Знайти корені рівняння: ||x| + 6| = 9.

Для початку, давайте розділимо це рівняння на два випадки, де x може бути позитивним або негативним.

Коли x позитивне: |x + 6| = 9.

Тепер розділимо на два підвирази: x + 6 = 9 або x + 6 = -9.

Розв'яжемо перший підвираз: x + 6 = 9. Віднімемо 6 з обох боків: x = 9 - 6 = 3.

Розв'яжемо другий підвираз: x + 6 = -9. Віднімемо 6 з обох боків: x = -9 - 6 = -15.

Таким чином, коли x позитивне, ми отримуємо два корені: x = 3 та x = -15.

Тепер розглянемо випадок, коли x негативне: |-x + 6| = 9.

Розділимо на два підвирази: -x + 6 = 9 або -x + 6 = -9.

Розв'яжемо перший підвираз: -x + 6 = 9. Віднімемо 6 з обох боків: -x = 9 - 6 = 3. Перевернемо знак: x = -3.

Розв'яжемо другий підвираз: -x + 6 = -9. Віднімемо 6 з обох боків: -x = -9 - 6 = -15. Перевернемо знак: x = 15.

Таким чином, коли x негативне, ми отримуємо два корені: x = -3 та x = 15.

Отже, рівняння | |x| + 6 | = 9 має чотири корені: x = 3, x = -15, x = -3 та x = 15.