Question

Розкладіть на множники 4x^2-y^2+4x+2y

Answer 1

Ответ:

+28463!₴;₴-~|π¶=°€✓₴-5916₴!@(*+

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, щоб розкласти на множники вираз 4x^2-y^2+4x+2y, спочатку треба виділити повні квадрати з перших двох і останніх двох доданків. Отримаємо:

4x^2-y^2+4x+2y = (2x)^2 - (y)^2 + 2(2x)(y) + (y)^2

Тепер можемо скористатися формулою різниці квадратів і формулою квадрата суми, щоб розкласти на множники кожну дужку. Отримаємо:

(2x)^2 - (y)^2 + 2(2x)(y) + (y)^2 = (2x - y)(2x + y) + (2x + y)^2

Зауважимо, що в цьому виразі ми маємо спільний множник (2x + y), тому можемо його виділити за дужки. Отримаємо:

(2x - y)(2x + y) + (2x + y)^2 = (2x + y)((2x - y) + (2x + y))

Тепер можемо скористатися правилом суми двох дужок, щоб спростити вираз. Отримаємо:

(2x + y)((2x - y) + (2x + y)) = (2x + y)(4x)

Остаточно, ми можемо розкласти на множники вираз 4x, виносячи за дужки спільний множник 2. Отримаємо:

(2x + y)(4x) = 2(2x + y)(x)

Отже, розклад на множники виразу 4x^2-y^2+4x+2y буде таким:

4x^2-y^2+4x+2y = 2(2x + y)(x)

Якщо ви хочете дізнатися більше про розкладання многочленів на множники, ви можете переглянути [цей сайт](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html), де ви знайдете калькулятор, формули і приклади.