Question

Знайти кути рівнобедреного трикутника, якщо його кут при вершині на 72° більше, ніж кути при основі

Answer 1

Ответ: углы при основании равны 36° , а угол при вершине 36+72=108°

Пошаговое объяснение:

Пусть кут при основе = х

Тогда кут при вершине равен х+72°

В равнобедренном треугольнике 2 равных угла при основании.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Значит х+х+х+72=180

3х+72=180

3х=108

х=36°

=> углы при основании равны 36° , а угол при вершине 36+72=108°

Answer 2

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони однакової довжини, тобто його два кути при основі також однакові.

Нехай кут при основі трикутника дорівнює х градусів. Оскільки кут при вершині на 72° більший за кути при основі, то кут при вершині буде (х + 72) градуси.

У рівнобедреному трикутнику сума всіх трьох кутів дорівнює 180°.

Отже, можемо записати рівняння для суми кутів трикутника:

Кут при основі + Кут при основі + Кут при вершині = 180°

x + x + (x + 72) = 180

Об'єднавши подібні члени:

3x + 72 = 180

Віднімаємо 72 від обох боків рівняння:

3x = 180 - 72 3x = 108

Ділимо обидва боки на 3:

x = 108 / 3 x = 36

Таким чином, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 36 градусів, а кут при вершині:

x + 72 = 36 + 72 = 108 градусів.

Отже, кути рівнобедреного трикутника складатимуть: 36°, 36° і 108°.