Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Составь и реши уравнения. 9 a) Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увели чил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман? 6) Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличи- ла в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света? в) Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от ре- зультата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?​

Answer 1

a) Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увели чил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман?

$x:2*302=82748\\\frac{1}{2} x*302=82748\\x*151=82748\\x=82478:151\\x=548$

Ответ: 548

6) Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличи- ла в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света?

$(1098-x)*13=28776-20456\\14274-13x=8320\\-13x=8320-14274\\-13x=-5954\\x=458$

Ответ: 458

в) Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?​

$(x*3-20):5=50\\(3x-20):5=50\\3x-20=50*5\\3x-20=250\\3x=250+20\\3x=270\\x=270:3\\x=90$

Ответ: 90

Answer 2

Problem 9a: Arman's Number

Arman has a number that he divided by 2. He then multiplied the result by 302 and obtained the number 82,748. We need to find the original number that Arman had in mind.

To solve this problem, we can set up the following equation:

x/2 * 302 = 82,748

where x represents the original number.

To find the value of x, we can rearrange the equation:

x = 82,748 * 2 / 302

Evaluating this expression, we find that Arman had the number 549 in mind.

Problem 6: Sveta's Number

Sveta subtracted a certain number from 1,098. She then multiplied the result by 13 and obtained the difference between the numbers 28,776 and 20,456. We need to find the number that Sveta had in mind.

To solve this problem, we can set up the following equation:

(1,098 - x) * 13 = 28,776 - 20,456

where x represents the number Sveta had in mind.

Simplifying the equation, we have:

13,974 - 13x = 8,320

To find the value of x, we can rearrange the equation:

13x = 13,974 - 8,320

x = (13,974 - 8,320) / 13

Evaluating this expression, we find that Sveta had the number 430 in mind.

Problem b: Nikita's Number

Nikita has a number that he multiplied by 3. He then subtracted 20 from the result and divided the entire expression by 5. Finally, he obtained the number 50. We need to find the original number that Nikita had in mind.

To solve this problem, we can set up the following equation:

(3x - 20) / 5 = 50

where x represents the original number.

To find the value of x, we can rearrange the equation:

3x - 20 = 50 * 5

3x - 20 = 250

3x = 250 + 20

3x = 270

x = 270 / 3

Evaluating this expression, we find that Nikita had the number 90 in mind.