Question

1. Сумарна маса Фрекен Бок, Карлсона та Малюка дорівнює 174 кг. Маса Малюка в 4 раза менше, ніж маса Фрекен Бок, і на 30 кг менше, ніж маса Карлсона. Знайдіть масу кожного з них. 2. Для перевезення школярів до спортивному табору потрібно замовити 12 мікроавтобусів або 5 великих автобусів, причому в обох випадках усi мiсця будуть зайняті. Скільки школярів треба перевезти, якщо у великому автобусі на 35 місць більше, ніж у мікроавтобусі. 3. Аладдін купив вершкове морозиво по 12 грн. за порцію і шоколадне по 18 грн. Скільки порцій кожного виду морозива придбав Аладін, якщо всього він купив 24 порції, заплативши за всю покупку 372 грн. 4. Найти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел 1) 45 i 56; 3)42 i 105 5. Найти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел 1) 45 i 56; 2) 42 i 105 mamдопоможіть будь ласка, дуже треба ​

Answer 1

Ответ:

1)x+4x+x+30=174

6x=144

x=24 кг маса Малюка

24+30=54 кг маса Карлсона

24*4=96 кг маса фрекен Бок

2)Нехай кількість місць у мікроавтобусі дорівнює х, тоді кількість місць у великому автобусі - х + 35.

Відповідно до умови задачі складаємо

рівняння:

12х = 5(х + 35);

7х = 175;

х = 25.

Отже, у мікроавтобусі є 25 місць. Усього потрібно перевезти 12 • 25 = 300 школярів.

Відповідь. Усього потрібно перевезти 300 школярів.

3)Нехай кількість місць у мікроавтобусі дорівнює х, тоді кількість місць у великому автобусі - х + 35.

Відповідно до умови задачі складаємо

рівняння:

12х = 5(х + 35);

7х = 175;

х = 25.

Отже, у мікроавтобусі є 25 місць. Усього потрібно перевезти 12 • 25 = 300 школярів.

Відповідь. Усього потрібно перевезти 300 школярів.

4)1. 21

5)2520. 210

Answer 2

1. Сумарна маса Фрекен Бок, Карлсона та Малюка дорівнює 174 кг. Маса Малюка в 4 раза менше, ніж маса Фрекен Бок, і на 30 кг менше, ніж маса Карлсона. Знайдіть масу кожного з них.

Позначимо масу Фрекен Бок як F, масу Карлсона як K, а масу Малюка як M.

За умовою задачі, ми маємо такі рівняння: 1) F + K + M = 174 (сумарна маса Фрекен Бок, Карлсона та Малюка дорівнює 174 кг) 2) M = F/4 (маса Малюка в 4 раза менше, ніж маса Фрекен Бок) 3) M = K - 30 (маса Малюка на 30 кг менше, ніж маса Карлсона)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Замінимо M у другому рівнянні за допомогою третього рівняння: F/4 = K - 30

Підставимо це значення M у перше рівняння: F + K + (K - 30) = 174

Скоротимо це рівняння: 2K + F - 30 = 174

Перенесемо -30 на ліву сторону: 2K + F = 204

Тепер ми маємо систему двох рівнянь: 2K + F = 204 F + K = 174

Ми можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи рівнянь. Помножимо друге рівняння на 2 і віднімемо його від першого рівняння: (2K + F) - 2(F + K) = 204 - 2(174) 2K + F - 2F - 2K = 204 - 348 -K = -144

Перенесемо -1 на праву сторону: K = 144

Тепер, підставимо це значення K у друге рівняння: F + 144 = 174

Віднімемо 144 від обох сторін рівняння: F = 30

Тепер, підставимо значення K та F у третє рівняння: M = 144 - 30 M = 114

Отже, маса Фрекен Бок дорівнює 30 кг, маса Карлсона дорівнює 144 кг, а маса Малюка дорівнює 114 кг.

2. Для перевезення школярів до спортивного табору потрібно замовити 12 мікроавтобусів або 5 великих автобусів, причому в обох випадках всі місця будуть зайняті. Скільки школярів треба перевезти, якщо у великому автобусі на 35 місць більше, ніж у мікроавтобусі.

Позначимо кількість місць у мікроавтобусі як М, а кількість місць у великому автобусі як В.

За умовою задачі, ми маємо такі рівняння: 1) 12М = 5В (для перевезення школярів потрібно замовити 12 мікроавтобусів або 5 великих автобусів) 2) В = М + 35 (у великому автобусі на 35 місць більше, ніж у мікроавтобусі)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Підставимо значення В з другого рівняння у перше рівняння: 12М = 5(М + 35)

Розкриємо дужки: 12М = 5М + 175

Віднімемо 5М від обох сторін рівняння: 7М = 175

Розділимо обидві сторони на 7: М = 25

Тепер, підставимо це значення М у друге рівняння: В = 25 + 35

Виконаємо обчислення: В = 60

Отже, у мікроавтобусі є 25 місць, а у великому автобусі є 60 місць. Тому, щоб перевезти всіх школярів, потрібно перевезти 60 школярів.

3. Аладдін купив вершкове морозиво по 12 грн. за порцію і шоколадне по 18 грн. Скільки порцій кожного виду морозива придбав Аладін, якщо всього він купив 24 порції, заплативши за всю покупку 372 грн.

Позначимо кількість порцій вершкового морозива як В, а кількість порцій шоколадного морозива як Ш.

За умовою задачі, ми маємо такі рівняння: 1) В + Ш = 24 (всього він купив 24 порції) 2) 12В + 18Ш = 372 (заплативши за всю покупку 372 грн)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Ми можемо використати метод заміщення для вирішення цієї системи рівнянь. З першого рівняння виразимо В: В = 24 - Ш

Підставимо це значення В у друге рівняння: 12(24 - Ш) + 18Ш = 372

Розкриємо дужки: 288 - 12Ш + 18Ш = 372

Зіберемо подібні члени: 6Ш = 84

Розділимо обидві сторони на 6: Ш = 14

Тепер, підставимо це значення Ш у перше рівняння: В + 14 = 24

Віднімемо 14 від обох сторін рівняння: В = 10

Отже, Аладдін придбав 10 порцій вершкового морозива і 14 порцій шоколадного морозива.

4. Найти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел: 1) 45 і 56; 2) 42 і 105.

**НС