Question

Розв'яжи систему рівнянь. {4х² - 25y² = 24, {2x-5y=4​ Смотреть ответ Ameba1kletochnaya Ameba1kletochnaya Ответ:тут тільки метод підстановкия можу вивести з будь-якого з 2-х рівнянб х чи у, але чи зручно буде тягнути корінь, якщо виведу з першого? звісно, що ні, тому виведу х з другого, так простіше.отже: 2х -5у = 42х = 4+ 5ух = (4+5у)/2 тепер у перше рівняння замість х підставлю  (4+5у)/2 4 - 25 = 24треба знайти удля цього вираз (4+5у)/2  піднесемо до квадрату, це формула скороченого множення, тобто піднесемо спочатку 4 - 5у, а потім 2 отримаємо: 4(16 + 40у + 25/4 ) - 25 = 24тепер розкриємо дужки. але можна побачити, що буде у чисельнику 4 і у знаменнику 4, тому просто скоротимо і буде 16 + 40у + 25 - 25 = 24ми можемо закреслити 25  і - 25, тоді буде 16 + 40у = 2440у = 8у = 8/40y = 1/5 підставимо у до другого рівняння: 2x-5(1/5)=4​одразу видно, що 5(1/5) = 5/5 = 1/1 = 1тоді буде 2х - 1 = 42х = 5х= 5/2 відповідь: y= 1/5, x= 5/2Пошаговое объяснение: Я все понял просто множення: 2*4*5*у = 10*4 * у = 40у формула скороченого множення, я ж там указав про це. (4+5у)^2 = 4^2+2*4*5y+5^2y^2 = 16+40y+25y^2 я не догоняю откуда у тебя взялось 40y молодец)

Answer 1

Розв'язання системи рівнянь

Для розв'язання системи рівнянь потрібно використати метод підстановки. Зауважу, що можна вивести з будь-якого з двох рівнянь х або у, але чи буде зручно тягнути корінь, якщо виведу з першого? Звісно, що ні, тому виведу х з другого, так простіше.

Отже, маємо систему рівнянь: - 4х² - 25у² = 24 - 2х - 5у = 4

Спочатку виведемо х з другого рівняння: 2х = 4 + 5у х = (4 + 5у)/2

Тепер підставимо х у перше рівняння: 4((4 + 5у)/2)² - 25у² = 24

Треба знайти значення виразу ((4 + 5у)/2)². Піднесемо його до квадрату, використовуючи формулу скороченого множення: ((4 + 5у)/2)² = (4 + 5у)²/4 = (16 + 40у + 25у²)/4

Тепер розкриємо дужки: 4(16 + 40у + 25у²)/4 - 25у² = 24

Але можна побачити, що буде у чисельнику 4 і у знаменнику 4, тому просто скоротимо: 16 + 40у + 25у² - 25у² = 24

Ми можемо закреслити 25у² і -25у², тоді залишиться: 16 + 40у = 24

40у = 24 - 16 40у = 8 у = 8/40 у = 1/5

Підставимо у до другого рівняння: 2х - 5(1/5) = 4 2х - 1 = 4 2х = 4 + 1 2х = 5 х = 5/2

Отже, розв'язок системи рівнянь: у = 1/5 х = 5/2

Пошагове пояснення: - Виводимо х з другого рівняння: 2х = 4 + 5у, х = (4 + 5у)/2 - Підставляємо х у перше рівняння: 4((4 + 5у)/2)² - 25у² = 24 - Знаходимо значення виразу ((4 + 5у)/2)²: ((4 + 5у)/2)² = (16 + 40у + 25у²)/4 - Розкриваємо дужки: 4(16 + 40у + 25у²)/4 - 25у² = 24 - Скорочуємо чисельник і знаменник: 16 + 40у + 25у² - 25у² = 24 - Закреслюємо 25у² і -25у²: 16 + 40у = 24 - Знаходимо значення у: 40у = 8, у = 8/40, у = 1/5 - Підставляємо у до другого рівняння: 2х - 5(1/5) = 4 - Знаходимо значення х: 2х - 1 = 4, 2х = 5, х = 5/2

Надіюся, це пояснення допомогло вам зрозуміти розв'язання системи рівнянь.