Question

Власна швидкість катера 2,7 км/год, швидкість течії річки 4,2 км/год. Катер проплив (4, 3год за течією річки та 1., 4год проти течії річки. Який шлях подолав катер за весь час? Будь ласка допоможіть

Answer 1

1)2,7+4,2=6,9(км)-проплив катер за течією за 1 год;

2)6,9*3=20,7(км)-проплив за течією за 3 год;

3)4,2-2,7=1,5(км/год)-швидкість катера;

4)1,5*4=6(км)-проплив проти течії

5)20,7+6=26,7(км)

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання. Нехай \( x \) - це шлях, який пройшов катер без урахування течії річки. Тоді можна скласти рівняння, використовуючи відомі дані:

Швидкість катера у стоячій воді: \( 2.7 \, \text{км/год} \) Швидкість течії річки: \( 4.2 \, \text{км/год} \)

1. Проти течії річки: \( x \) км за \( 1.4 \) години 2. За течією річки: \( x \) км за \( 4.3 \) години

За відомою формулою \( \text{шлях} = \text{швидкість} \times \text{час} \), ми можемо записати рівняння для обох випадків:

1. Проти течії: \( x = (2.7 - 4.2) \times 1.4 \) 2. За течією: \( x = (2.7 + 4.2) \times 4.3 \)

Вирішивши обидва рівняння, ми знайдемо шлях, який пройшов катер за весь час. Обчислимо:

1. Проти течії: \[ x_1 = (2.7 - 4.2) \times 1.4 = -1.5 \times 1.4 = -2.1 \, \text{км} \]

2. За течією: \[ x_2 = (2.7 + 4.2) \times 4.3 = 6.9 \times 4.3 = 29.67 \, \text{км} \]

Отже, шлях, який пройшов катер за весь час, є сумою цих двох відстаней:

\[ \text{Шлях} = |x_1| + x_2 = 2.1 + 29.67 = 31.77 \, \text{км} \]

Таким чином, катер подолав відстань у 31.77 км за весь час.