Question

Нод и нок 52 и 55 помогите​

Answer 1

Ответ:

НОД (Наибольший общий делитель) 52 и 55

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 52 и 55 — это наибольшее число, на которое оба числа 52 и 55 делятся без остатка.

НОД (52; 55) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

52 и 55 взаимно простые числа

Числа 52 и 55 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 52 и 55

Разложим на простые множители 52

52 = 2 • 2 • 13

Разложим на простые множители 55

55 = 5 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (52; 55) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 52 и 55

Наименьшим общим кратным (НОК) 52 и 55 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (52 и 55).

НОК (52, 55) = 2860

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

52 и 55 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (52, 55) = 52 • 55 = 2860

Как найти наименьшее общее кратное для 52 и 55

Разложим на простые множители 52

52 = 2 • 2 • 13

Разложим на простые множители 55

55 = 5 • 11

Выберем в разложении меньшего числа (52) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 13

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 11 , 2 , 2 , 13

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (52, 55) = 5 • 11 • 2 • 2 • 13 = 2860

Пошаговое объяснение:

................ Удачи

Answer 2

Ответ:

2860

Разложим числа 55 и 52 на простые множители

55 = 5 × 11

52 = 2 × 2 × 13

НОК(55, 52) = 5 × 11 × 2 × 2 × 13 = 2860

Answer 3

Конечно, я готов помочь! НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это математические понятия, которые часто используются при работе с дробями, уравнениями и другими математическими задачами.

Наибольший общий делитель (НОД):

НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Существует несколько методов для нахождения НОД, но один из наиболее распространенных - это алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида:

1. Начните с двух чисел, для которых нужно найти НОД. 2. Разделите большее число на меньшее. 3. Замените большее число остатком от деления. 4. Повторяйте эти шаги, пока не получите нулевой остаток. Последнее ненулевое число - НОД.

Пример:

Для 52 и 55: - \(55 = 52 \times 1 + 3\) - \(52 = 3 \times 17 + 1\) - \(3 = 1 \times 3 + 0\)

Таким образом, НОД(52, 55) = 1.

Наименьшее общее кратное (НОК):

НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа. Существует несколько методов для нахождения НОК, но один из них основан на свойстве: \(\text{НОК}(a, b) \times \text{НОД}(a, b) = a \times b\).

Формула:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)}\]

Пример:

Для 52 и 55: \[\text{НОК}(52, 55) = \frac{|52 \times 55|}{\text{НОД}(52, 55)} = \frac{2860}{1} = 2860\]

Таким образом, НОК(52, 55) = 2860.

Теперь вы знаете, как найти НОД и НОК для чисел 52 и 55, используя алгоритм Евклида и формулу для НОК.