Question

Купили 15 зошитів. 3 них кілька зошитів у лінійку за ціною 4 грн, а решта - у клітинку за ціною 5 грн. Скільки купили зошитів у лінійку і скільки в клітинку, якщо за покупку заплатили 68 грн?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість зошитів у лінійку як x, тоді кількість зошитів в клітинку буде (15 - x), оскільки всього купили 15 зошитів.

За 3 зошити в лінійку заплатили 3 * 4 = 12 грн.

За (15 - 3) = 12 зошитів в клітинку заплатили 12 * 5 = 60 грн.

Отже, за всі 15 зошитів заплатили 12 грн + 60 грн = 72 грн.

Але за покупку заплатили 68 грн. Так як це менше, ніж 72 грн, є можливість, що умова задачі містить помилку.

Так чи інакше, знайдемо кількість зошитів у лінійку:

12 грн - це різниця між 72 грн і 68 грн.

Отже, 12 грн / 4 грн/зошит = 3 зошити у лінійку.

Тоді кількість зошитів в клітинку буде 15 зошитів - 3 зошити у лінійку = 12 зошитів в клітинку.

Answer 2

Позначимо кількість зошитів у лінійку як "х" і кількість зошитів у клітинку як "у". За умовою задачі ми знаємо, що купили 15 зошитів. Отже, маємо рівняння:

\[x + y = 15\]

Також нам відомо, що 3 зошити у лінійку коштують 4 грн кожен, а решта (тобто \(15 - 3 = 12\) зошитів) у клітинку коштують 5 грн кожен. За покупку всіх зошитів заплатили 68 грн, тобто:

\[3 \cdot 4x + 12 \cdot 5y = 68\]

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень \(x\) і \(y\).

Спочатку скористаємося першим рівнянням, щоб виразити одну з невідомих через іншу:

\[x + y = 15\]

\[x = 15 - y\]

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

\[3 \cdot 4(15 - y) + 12 \cdot 5y = 68\]

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[60 - 12y + 60y = 68\]

\[48y = 8\]

\[y = \frac{8}{48} = \frac{1}{6}\]

Тепер підставимо знайдене значення \(y\) у перше рівняння:

\[x + \frac{1}{6} = 15\]

\[x = \frac{89}{6}\]

Отже, отримали, що \(x = \frac{89}{6}\) і \(y = \frac{1}{6}\). Так як кількість зошитів повинна бути цілим числом, це не можливо у цьому контексті. Возможно, у вихідних даних є помилка або неповність.