Question

Розв'яжіть рівняння: a) Ix|= 5,2; б) Ix|=-2,3; в) IxI +5 = 1,5 :

Answer 1

Відповідь:

1) x=-5,2 x=5,2

2) x=∅

3) x=∅

Answer 2

Розв'язання рівняння Ix = 5,2

Щоб розв'язати рівняння Ix = 5,2, треба знайти значення змінної x, для якого модуль виразу Ix дорівнює 5,2.

Рівняння Ix = 5,2 означає, що модуль виразу Ix дорівнює 5,2. Модуль числа відображає його відстань від початку координатної вісі.

Так як модуль завжди повертає невід'ємне значення, то рівняння Ix = 5,2 має два розв'язки: один, від'ємний, відображається як -5,2, а другий, додатний, відображається як 5,2.

Отже, розв'язками рівняння Ix = 5,2 є x = -5,2 та x = 5,2.

Розв'язання рівняння Ix = -2,3

Щоб розв'язати рівняння Ix = -2,3, треба знайти значення змінної x, для якого модуль виразу Ix дорівнює -2,3.

Зауважте, що модуль завжди повертає невід'ємне значення, тому рівняння Ix = -2,3 не має розв'язків. Ніяке дійсне значення x не може мати модуль, який дорівнює від'ємному числу.

Отже, рівняння Ix = -2,3 не має розв'язків.

Розв'язання рівняння Ix + 5 = 1,5

Щоб розв'язати рівняння Ix + 5 = 1,5, треба знайти значення змінної x, для якого модуль виразу Ix + 5 дорівнює 1,5.

Розглянемо два випадки:

1. Якщо Ix + 5 = 1,5, то модуль виразу Ix + 5 дорівнює 1,5. Щоб знайти значення x, віднімемо 5 з обох боків рівняння:

Ix + 5 - 5 = 1,5 - 5

Ix = -3,5

Значення x дорівнює -3,5.

2. Якщо Ix + 5 = -1,5, то модуль виразу Ix + 5 дорівнює -1,5. Зауважте, що модуль завжди повертає невід'ємне значення, тому це рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язком рівняння Ix + 5 = 1,5 є x = -3,5.