Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Знайти НСД (180; 840), НСД (585; 616), НСД (250; 3000), НСД (132; 180; 144).

Answer 1

Ответ:

(180; 840) = 60

(585; 616) = 1

(250; 3000) = 250

(132; 180; 144) = 12

Answer 2

НСД (Наибольший Совместный Делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все эти числа без остатка. Давайте найдем НСД для каждой из заданных пар чисел.

НСД (180, 840):

Для нахождения НСД (180, 840) мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НСД двух чисел равен НСД остатка от деления одного числа на другое и делителя. Применяя этот алгоритм последовательно, мы можем найти НСД (180, 840).

1. НСД (840, 180) = 180, так как 840 = 4 * 180 + 60. 2. НСД (180, 60) = 60, так как 180 = 3 * 60 + 0.

Таким образом, НСД (180, 840) = 60.

НСД (585, 616):

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НСД (585, 616).

1. НСД (616, 585) = 31, так как 616 = 1 * 585 + 31. 2. НСД (585, 31) = 31, так как 585 = 18 * 31 + 27. 3. НСД (31, 27) = 4, так как 31 = 1 * 27 + 4. 4. НСД (27, 4) = 4, так как 27 = 6 * 4 + 3. 5. НСД (4, 3) = 1, так как 4 = 4 * 3 + 1.

Таким образом, НСД (585, 616) = 1.

НСД (250, 3000):

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НСД (250, 3000).

1. НСД (3000, 250) = 250, так как 3000 = 12 * 250 + 0.

Таким образом, НСД (250, 3000) = 250.

НСД (132, 180, 144):

Для нахождения НСД (132, 180, 144) мы можем применить алгоритм Евклида последовательно.

1. НСД (180, 132) = 12, так как 180 = 1 * 132 + 48. 2. НСД (132, 48) = 12, так как 132 = 2 * 48 + 36. 3. НСД (48, 36) = 12, так как 48 = 1 * 36 + 12. 4. НСД (36, 12) = 12, так как 36 = 3 * 12 + 0.

Таким образом, НСД (132, 180, 144) = 12.

Вывод:

- НСД (180, 840) = 60. - НСД (585, 616) = 1. - НСД (250, 3000) = 250. - НСД (132, 180, 144) = 12.

Обратите внимание, что эти ответы были получены с использованием алгоритма Евклида и не являются официальными источниками.