Question

У кімнаті, що має форму прямокутного паралелепіпеда, є два вікна та одні двері. Скільки рулонів шпалер (без малюнка) потрібно придбати, щоб обклеїти стіни цієї кімнати, якщо відомі розміри (у м): кімнати — 4 × 5 × 2,8; вікон — 1,2 × 1,8; дверей — 0,9 × 2,1; рулона — 0,5 × 10. Врахуйте, що відходи становлять 5 %.​

Answer 1

Ответ:

10 рулонов

Пошаговое объяснение:

Длина комнаты = 4 м

Ширина комнаты = 5 м

Высота комнаты = 2,8 м

Найдем площадь стен:

1) 4 * 2,8 = 11,2 (м²) - площадь 1 стены

2) 5 * 2,8 = 14 (м²) - площадь 2 стены

3) 2 * (11,2 + 14) = 2 * 25,2 = 50,4 (м²) - площадь 4 стен

4) 2 * (1,2 * 1,8) = 2 * 2,16 = 4,32 (м²) - площадь 2 окон

5) 0,9 * 2,1 = 1,89 (м²) - площадь двери

6) 50,4 - 4,32 - 1,89 = 44,19 (м²) - площадь 4 стен без окон и дверей, то есть площадь которую нужно обклеить обоями

7) 0,5 * 10 = 5 (м²) - площадь 1 рулона

8) 44,19 : 5 = 8,838 ≈ 9 (рулонов) - нужно чтобы обклеить комнату

9) 0,05 * 5 = 0,25 (м²) - отходы с 1 рулона

10) 0,25 * 9 = 2,25 (м²) - отходы с 9 рулонов

Нужно будет ещё 1 рулон обоев, за счёт того, что 2,25 м² уйдет на отходы.

10) 9 + 1 = 10 (рулонов) - потребуется чтобы обклеить комнату

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно визначити площу стін, які маємо обклеїти шпалерами, і потім врахувати відходи в розмірі 5%.

Розміри кімнати: - Довжина: 4 м - Ширина: 5 м - Висота: 2,8 м

Площа стін кімнати (без вікон і дверей) розраховується за формулою: \[2 \times (a \times b + b \times h + a \times h),\] де \(a\) - довжина, \(b\) - ширина, \(h\) - висота.

\[2 \times (4 \times 5 + 5 \times 2.8 + 4 \times 2.8) = 2 \times (20 + 14 + 11.2) = 2 \times 45.2 = 90.4\, м^2.\]

Тепер додамо вікно та двері:

Площа вікна: \[1.2 \times 1.8 = 2.16\, м^2.\]

Площа дверей: \[0.9 \times 2.1 = 1.89\, м^2.\]

Отже, площа стін, яку треба обклеїти, буде: \[90.4 - 2.16 - 1.89 = 86.35\, м^2.\]

Тепер врахуємо відходи у розмірі 5%. Помножимо площу стін на 1.05: \[86.35 \times 1.05 = 90.675\, м^2.\]

Тепер розрахуємо, скільки рулонів шпалер необхідно придбати. Один рулон має площу \(0.5 \times 10 = 5\, м^2\).

Кількість рулонів шпалер: \[\frac{90.675}{5} \approx 18.135.\]

Оскільки кількість рулонів повинна бути цілим числом, то ми закуповуємо 19 рулонів шпалер без малюнка для того, щоб покрити всі стіни кімнати з врахуванням відходів.