Question

Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в друге. Швидкість першого була на 10 км/год більшою за швидкість другого, і тому витратив на весь шлях на 1 годину менше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного з автомобілів, якщо відстань між містами 560 км. У відповідь запишіть суму швидкостей автомобілів.

Answer 1

Ответ:

80км/год, 70км/год

Пошаговое объяснение:

весь розв'язок на фото.

Answer 2

Позначимо швидкість другого автомобіля як V, тоді швидкість першого автомобіля буде V + 10 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, отримуємо наступні рівняння:

560 = (V + 10) * t1 560 = V * t2

Де t1 - час, який проїхав перший автомобіль, t2 - час, який проїхав другий автомобіль.

За умовою задачі, перший автомобіль витратив на 1 годину менше, ніж другий. Тобто t1 = t2 - 1.

Підставляємо це значення в перше рівняння:

560 = (V + 10) * (t2 - 1)

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

560 = Vt2 + 10t2 - V - 10

Підставляємо друге рівняння:

560 = V * (560 / V) + 10 * (560 / V) - V - 10

Спрощуємо:

560 = 560 + 5600 / V - V - 10

Переносимо все в одну частину рівняння:

0 = 5600 / V - V - 10

Переводимо все в однакові дроби:

0 = (5600 - V^2 - 10V) / V

Множимо обидві частини на V:

0 = 5600 - V^2 - 10V

Розкриваємо дужки:

V^2 + 10V - 5600 = 0

Знаходимо корені цього рівняння за допомогою квадратного корен