Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 18 i 30; 2) 48 i 16; 3) 21 i40; 4) 2641 252.

Answer 1

1)6
2)16
3)1
4)13
Поставь лайк и оцени на 5 звёзд пожалуйста)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) НОД(18;30)=2·3=6

18=2·3·3; 30=2·3·5

2) НОД(48;16)=2·2·2·2=16

48=2·2·2·2·3; 16=2·2·2·2

3) НОД(21;40)=1

21=3·7; 40=2·2·2·5

4) НОД(264;252)=2·2·3=12

264=2·2·2·3·11; 252=2·2·3·3·7

Answer 3

Шукання найбільшого спільного дільника (НСД)

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на спостереженні, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне з чисел замінити на різницю між ним та іншим числом. Застосовуючи цю операцію декілька разів, ми отримуємо НСД.

1) 18 і 30:

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда:

- Розділимо 30 на 18: 30 = 1 * 18 + 12 - Замінимо 30 на 18 і 18 на 12: 18 = 1 * 12 + 6 - Замінимо 18 на 12 і 12 на 6: 12 = 2 * 6 + 0

Оскільки останнім кроком отримали 0, то 6 є НСД чисел 18 і 30.

2) 48 і 16:

Застосуємо алгоритм Евкліда:

- Розділимо 48 на 16: 48 = 3 * 16 + 0

Отримали 0, отже, 16 є НСД чисел 48 і 16.

3) 21 і 40:

Застосуємо алгоритм Евкліда:

- Розділимо 40 на 21: 40 = 1 * 21 + 19 - Замінимо 40 на 21 і 21 на 19: 21 = 1 * 19 + 2 - Замінимо 21 на 19 і 19 на 2: 19 = 9 * 2 + 1 - Замінимо 19 на 2 і 2 на 1: 2 = 2 * 1 + 0

Отримали 0, отже, 1 є НСД чисел 21 і 40.

4) 264 і 252:

Застосуємо алгоритм Евкліда:

- Розділимо 264 на 252: 264 = 1 * 252 + 12 - Замінимо 264 на 252 і 252 на 12: 252 = 21 * 12 + 0

Отримали 0, отже, 12 є НСД чисел 264 і 252.

Висновок

Найбільший спільний дільник (НСД) для заданих чисел є:

1) 18 і 30: НСД = 6 2) 48 і 16: НСД = 16 3) 21 і 40: НСД = 1 4) 264 і 252: НСД = 12