Question

Познач запис який не є пропорцією. А 3:9=12:37. Б 2:39=4:78 В 5:2=15:6. Г 7:4=28:16

Answer 1

Ответ:

A

Пошаговое объяснение:

3:9=12:37

3*4=12

9*4=36

Answer 2

Пропорція в математиці визначається як рівність двох виразів або декількох виразів у вигляді дробу, де кожний дріб має однаковий частник або знаменник. Запис або вираз називається пропорцією, якщо виконується умова рівності:

\[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \]

Давайте перевіримо кожен із заданих виразів:

А. \( \frac{3}{9} = \frac{12}{37} \)

Переведемо обидва дроби до спільного знаменника, наприклад, помножимо перший дріб на 4 та другий на 9:

\[ \frac{3 \times 4}{9 \times 4} = \frac{12 \times 9}{37 \times 9} \]

Отримаємо:

\[ \frac{12}{36} = \frac{108}{333} \]

Оскільки дроби не рівні, цей вираз не є пропорцією.

Б. \( \frac{2}{39} = \frac{4}{78} \)

Подібно до попереднього випадку, переведемо обидва дроби до спільного знаменника, помноживши перший дріб на 2 та другий на 1:

\[ \frac{2 \times 2}{39 \times 2} = \frac{4 \times 1}{78 \times 1} \]

Отримаємо:

\[ \frac{4}{78} = \frac{4}{78} \]

Оскільки дроби рівні, цей вираз є пропорцією.

В. \( \frac{5}{2} = \frac{15}{6} \)

Переведемо обидва дроби до спільного знаменника, помноживши перший дріб на 3 та другий на 1:

\[ \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15 \times 1}{6 \times 1} \]

Отримаємо:

\[ \frac{15}{6} = \frac{15}{6} \]

Оскільки дроби рівні, цей вираз є пропорцією.

Г. \( \frac{7}{4} = \frac{28}{16} \)

Переведемо обидва дроби до спільного знаменника, помноживши перший дріб на 4 та другий на 4:

\[ \frac{7 \times 4}{4 \times 4} = \frac{28 \times 4}{16 \times 4} \]

Отримаємо:

\[ \frac{28}{16} = \frac{112}{64} \]

Оскільки дроби не рівні, цей вираз не є пропорцією.

Отже, відповідь: пропорцією є лише вираз В: \( \frac{5}{2} = \frac{15}{6} \).