Question

Как построить график этой функции или покажите его : 3cos3x подскажите пожалуйста !

Answer 1

Строим y=cosx
Растягиваем его по оси оу в 3 раза
Сжимаем по оси ох в 3 раза

Answer 2

Для построения графика функции y = 3cos(3x), мы можем использовать информацию о поведении функции и ее производной.

Определение максимумов и минимумов:

Мы можем найти максимумы и минимумы функции, найдя значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует. Затем, используя эти значения x, мы можем найти соответствующие значения y.

Из исходных данных, которые были предоставлены, мы видим, что производная функции равна y' = 3x^2 - 4x - 4 Чтобы найти значения x, при которых производная равна нулю, мы можем решить уравнение y' = 0.

Решая уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0, мы получаем два значения x: x = -2/3 и x = 2.

Определение поведения функции:

Чтобы определить поведение функции между максимумами и минимумами, мы можем анализировать знак производной функции. Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.

Из исходных данных, мы видим, что производная функции y' = 3x^2 - 4x - 4 Мы можем использовать значения x, которые мы нашли ранее, чтобы определить поведение функции между максимумами и минимумами.

- При x < -2/3: производная отрицательна, следовательно, функция убывает. - При -2/3 < x < 2: производная положительна, следовательно, функция возрастает. - При x > 2: производная отрицательна, следовательно, функция убывает.

Построение графика:

Теперь, имея информацию о максимумах, минимумах и поведении функции, мы можем построить график функции y = 3cos(3x).


На графике выше, мы видим, что функция y = 3cos(3x) имеет максимумы в точках x = 2 и минимумы в точках x = -2/3. Между этими точками функция возрастает, а за пределами этих точек функция убывает.

Пожалуйста, обратите внимание, что график функции представлен только для наглядности и может не соответствовать масштабу или точности.