Question

Сравните дроби, запишите результаты, используя знаки ''>'' или ''<'' : 1)5/13 и 5/17 ;2)21/25 и 24/25; 3)8/21 и 8/19; 4) 25/29 и 21/29

Answer 1

Ответ:

1)5/13 > 5/17

2) 21/25 < 24/25

3) 8/21 < 8/19

4 25/29 > 21/29

Answer 2

Давайте поочередно сравним данные дроби:

1) \( \frac{5}{13} \) и \( \frac{5}{17} \):

Для сравнения, найдем общий знаменатель, который в данном случае будет произведением знаменателей 13 и 17, т.е. 221. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{13} \times \frac{17}{17} = \frac{85}{221} \] \[ \frac{5}{17} \times \frac{13}{13} = \frac{65}{221} \]

Теперь мы видим, что \( \frac{85}{221} > \frac{65}{221} \). Таким образом, \( \frac{5}{13} > \frac{5}{17} \).

2) \( \frac{21}{25} \) и \( \frac{24}{25} \):

В данном случае общий знаменатель уже есть и равен 25. Сравним числители:

\[ \frac{21}{25} < \frac{24}{25} \]

Таким образом, \( \frac{21}{25} < \frac{24}{25} \).

3) \( \frac{8}{21} \) и \( \frac{8}{19} \):

Для сравнения найдем общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей 21 и 19, т.е. 399. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{21} \times \frac{19}{19} = \frac{152}{399} \] \[ \frac{8}{19} \times \frac{21}{21} = \frac{168}{399} \]

Таким образом, \( \frac{152}{399} < \frac{168}{399} \), и следовательно, \( \frac{8}{21} < \frac{8}{19} \).

4) \( \frac{25}{29} \) и \( \frac{21}{29} \):

В данном случае знаменатель у обеих дробей одинаков, поэтому сравним только числители:

\[ \frac{25}{29} > \frac{21}{29} \]

Таким образом, \( \frac{25}{29} > \frac{21}{29} \).

Итак, результаты сравнения:

1) \( \frac{5}{13} > \frac{5}{17} \) 2) \( \frac{21}{25} < \frac{24}{25} \) 3) \( \frac{8}{21} < \frac{8}{19} \) 4) \( \frac{25}{29} > \frac{21}{29} \)