Question

Побудуйте графік рівняння: (y - 2)º = (x+1)ºБудь ласка треба срочно ​

Answer 1

Ответ:

Верно.

Пусть C = 3

Докажем, что (x + y)^2 <= 3 * (x^2 + y^2) при x > 0 и y > 0:

после преобразований 2*x*y <= 2*x^2 + 2*y^2

Если x < y, то 2*x*y < 2*y^2

Если x >= y, то 2*x*y <= 2*x^2 ( пойдет?)

Answer 2

Щоб побудувати графік рівняння (y - 2)² = (x + 1)², ми можемо використати деякі основні знання про графіки квадратних функцій. Рівняння, яке ви надали, можна переписати у вигляді (y - 2)² - (x + 1)² = 0. Це рівняння представляє різницю двох квадратів.

Властивості графіка різниці квадратів

Різниця двох квадратів (a² - b²) може бути факторизована як (a + b)(a - b). В нашому випадку, ми маємо (y - 2)² - (x + 1)² = (y - 2 + x + 1)(y - 2 - x - 1) = (y + x - 1)(y - x - 3) = 0.

Графік рівняння

Тепер, коли ми маємо факторизовану форму рівняння, ми можемо побудувати графік, розглядаючи кожин з факторів окремо.

1. Фактор (y + x - 1) = 0: Цей фактор відповідає прямій зі схилом -1. Щоб побудувати цю пряму, ми можемо вибрати дві точки і підключити їх лінією. Наприклад, якщо x = 0, то y = 1. Якщо x = 2, то y = -1. Отже, ми маємо дві точки (0, 1) і (2, -1), які можна підключити лінією.

2. Фактор (y - x - 3) = 0: Цей фактор також відповідає прямій, але зі схилом 1. Аналогічно до попереднього фактора, ми можемо вибрати дві точки і підключити їх лінією. Наприклад, якщо x = 0, то y = 3. Якщо x = 2, то y = 5. Отже, ми маємо дві точки (0, 3) і (2, 5), які можна підключити лінією.

Графік рівняння (y - 2)² = (x + 1)²

Тепер, коли ми маємо графіки обох факторів, ми можемо побудувати графік рівняння (y - 2)² = (x + 1)², розглядаючи області, де обидва фактори дорівнюють нулю. Графік буде складатися з двох прямих, які перетинаються в точці (1, 3).

Примітка: При побудові графіка рівняння, завжди корисно використовувати додаткові точки, щоб перевірити правильність побудови.