Question

1) Виразіть із рівняння 2 х – 3 у = 5 змінну у через змінну х. Знайдіть два будь-яких розв'язки цього рівняння. 2) Побудуйте графік рівняння х + 2 у = - 4 . 3) Складіть рівняння з двома змінними, графіком якого є пряма, що проходить через початок координат і точку А (2; - 6). Побудуйте графік цього рівняння.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2x-3y=5

3y=2x-5

Y=(2x-5)/3

Розвязки: х=1, У=-1

Х=4, У=1, х=7, у=3

Answer 2

1) Для виразування змінної у через змінну х в рівнянні 2х – 3у = 5, спочатку перенесемо всі члени, що містять у, на одну сторону рівняння: -3у = 5 - 2х Потім поділимо обидві частини на -3: у = (5 - 2х) / -3 Таким чином, виразили змінну у через змінну х.

2) Для побудови графіка рівняння х + 2у = -4, спочатку перетворимо його у вигляді y = f(x): 2у = -x - 4 у = (-x - 4) / 2 у = -0.5x - 2 Тепер можемо побудувати графік, відобразивши декілька точок цієї функції на координатній площині і провівши пряму через них.

3) Щоб скласти рівняння з двома змінними, графіком якого є пряма, що проходить через початок координат (0,0) і точку А(2, -6), спочатку знайдемо коефіцієнт наклона прямої. Використовуючи формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-6 - 0) / (2 - 0) m = -6 / 2 m = -3 Тепер, маючи коефіцієнт наклона -3 і знаючи, що пряма проходить через початок координат (0,0), можемо записати рівняння прямої у вигляді y = mx: у = -3х Таким чином, рівняння з двома змінними, графіком якого є пряма, що проходить через початок координат і точку А(2, -6), це y = -3х. Побудуємо графік цього рівняння на координатній площині.