Question

, Чи є розв'язками рівняння 8x – у = 1 пари чисел: a) (2; 3):б) (0; 2); в) (-1; -2); г) (-3;-5)?3. У рівняннях а) 4х + y = 8:б) 7х + 14 y = 5 вирази змінну x че-рез змінну у; змінну у через зміннух і знайди два ЯКИХ-небудьрозв'язки рівняння.4. Склади яке-небудь лінійне рівнян-Ня, розв'язком якого є пара чисел:а) (-3; 2); б) (4; -5).5. Побудуй графіки рівнянь:а) 4х – Зу = 9; б) 5х = 6; в) х=-3;г) у = -21; д) y= 3,5.6*. На прямій 15x - 13y=-9 узятоточку, ордината якої дорівнює 3.Знайди абсцису цієї точки.7*. Чи буде графіком рівнянь3х - 4y = 5; -15х + 20y =-25 і1/3х-4/9у=5/9одна й та ж пряма?Помогите! Вообще в этой теме не шарю.​

Answer 1

Ответ:

1) Подставляем значения (х;у) :

а)8*2-3=1

13 =1  - не подходит

б) 8*0 -2 =1

-2=1 , не подходит

в) 8*(-1) -(-2)= 1

-8+2=1

-6 = 1 , не подходит

г) 8*(-3) - (-5)=1

-24 +5 =1

- 19 = 1 , не подходит

Ответ : из данных пар чисел нет тех , которые являются решением уравнения ( могу только порекомендовать проверить правильность переписывания текста или обратиться к учительнице. Надеюсь , я права)

3.  а) 4х+у =8

у= 8-4х           4х=8-у

                        х = (8-у)/4

Если х = 1 , тогда :                      Если х =2 , тогда

у=8-4*1                                          у=8-4*2

у=4                                                у=0

Ответ : (1;4) , (2;0)

б) 7х+14у=5

14у=5-7х                   7х=5-14 у

у=(5-7х)/14                  х=(5-14у)/ 7

Если у = 2 , тогда :                       Если у=0 , тогда

х=(5-14*2)/7                                        х=(5-14*0)/7

х= -23/7                                                х=5/7 (или 0,71)

х=-3,28 ( иди -3 2/7)

4. а)(-3;2)

-2*х -у =4

Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :

-2*(-3) - 2 =4

6-2=4

4=4

б) (4;-5)

3х +2у =2

Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :

3*4+2*(-5) =2

12-10=2

2=2

6.Ось ординат это ось ОХ, ось абцис это ось ОУ

15х-13у=-9

Если точка взята на ОХ ( ордината) , значит х=3

-13у=-9-15х (для удобства умнажаем на -1)

13у=9+15 х

у=(9+15х ) /13

Подставляем вместо х  3

у=(9+15*3)/13

у=4,15

у- абциса.

Ответ : абциса = 4,15

7.   3х-4у=5

-15х+20у=-25

1/3х-4/9у=5/9

Для решения этой задачи надо начертить на 1 координатной прямой 3 прямые этих уравений

3х-4у=5

3х=5+4у

х=(5+4у)/3

Выбираем 1 цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=0

х=(5+4*0)/3

х=1 2/3 ( или 1, 6..)- координата точки (1,6;0)

Выбираем еще одну цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=1

х=(5+4)/3

х=3 - координата точки (3;1)

На координатной прямой ОХ ищем точку 3 , ставим туда корандашь и поднимаемся на 2 клеточки вверх , если за единичный отрезок взят 1 см.Ставим первую точку .

На координатной прямой ОХ ищем точку 1,6(примерно) . Ставим туда карондашь. Это вторая точка. Соединяешь эти 2 точки и немного продливаешь их.

-15х +20у =-25

-15х=-25-20у ( умнажаем все на -1)

15х = 25 +20у

х=(25+20у) /15

Вместо у подставляем 0

х=25/15

х=1,6   - значит координата этой точки (1,6 ;0), значит точки совпадают

Вместо у подставляем 1

х=(25+20)/15

х=3 - значит координата этой точки (3;1)

Значит график уравнений 3х-4у=5 и -15х+20у=-25 одна и та же прямая

1/3х-4/9у =5/9

1/3= 3/9

3/9х-4/9у=5/9 ( умнажаем все на 9)

3х-4у=5

3х=5+4у

х=(5+4у)/3

Вместо у подставляем 0

х=5/3

х=1,6 - значит координата этой точки (1,6;0)

Вместо у подставляем 1

х=(5+4)/3

х=3 - значит координата этой точки = (3;1)

Из этого следует , что графики 3х-4у=5, -15х+20у=-25 и 1/3х-4/9у=5/9 одна и та же прямая , ибо точки (1,6;0) и (3;1) совпадают

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими рівняннями. Давайте розглянемо кожне запитання окремо.

1. Для рівняння 8x - y = 1, ми можемо підставити дані пари чисел і перевірити, чи вони задовольняють рівнянню: а) (2; 3): 8 * 2 - 3 = 16 - 3 = 13 ≠ 1, отже, ця пара не є розв'язком. б) (0; 2): 8 * 0 - 2 = 0 - 2 = -2 ≠ 1, отже, ця пара не є розв'язком. в) (-1; -2): 8 * (-1) - (-2) = -8 + 2 = -6 ≠ 1, отже, ця пара не є розв'язком. г) (-3; -5): 8 * (-3) - (-5) = -24 + 5 = -19 ≠ 1, отже, ця пара не є розв'язком.

2. Для рівняння a) 4x + y = 8 і b) 7x + 14y = 5 ми можемо виразити одну змінну через іншу: a) 4x + y = 8 => y = 8 - 4x b) 7x + 14y = 5 => 14y = 5 - 7x => y = (5 - 7x)/14

   Нехай x = 1, тоді: a) y = 8 - 4(1) = 8 - 4 = 4 b) y = (5 - 7(1))/14 = (5 - 7)/14 = -2/14 = -1/7

3. Для створення лінійного рівняння, що має задану пару чисел як розв'язок, ми можемо використовувати формулу загального вигляду лінійного рівняння y = mx + b, де m - нахил, b - зміщення на осі y. Наприклад: а) (-3; 2): y = x + 5 б) (4; -5): y = -x - 9

4. Побудова графіків: а) 4x - 3y = 9 => y = (4x - 9)/3 б) 5x = 6 => x = 6/5 в) x = -3 (це вертикальна лінія, яка перетинає ось x у точці -3) г) y = -21 (це горизонтальна лінія на рівні -21 на осі y) д) y = 3.5 (це горизонтальна лінія на рівні 3.5 на осі y)

5. Абсциса точки на прямій 15x - 13y = -9 з відомою ординатою 3 може бути знайдена, підставивши y = 3 в рівняння і вирішивши його відносно x: 15x - 13(3) = -9 15x - 39 = -9 15x = 30 x = 2

6. Графіки рівнянь 3x - 4y = 5, -15x + 20y = -25 і (1/3)x - (4/9)y = 5/9 не будуть співпадати, тому що кожне рівняння представляє окрему пряму. Три рівняння мають різні нахили і зміщення.

Я сподіваюся, що ці пояснення допомогли вам краще зрозуміти рівняння і побудувати їх графіки. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, запитуйте!