Question

. Розв'язати рівняння ) (7 - x)/(x ^ 2 - 4) = 0 ; 2) 5/(x - 2) + 2/(x + 2) = 0

Answer 1

Ответ:

1) x = 7

2) x = -6/7

Пошаговое объяснение:

1)

$\frac{7-x}{x^{2} -4} =0\\\\x\neq -2;2\\7-x=0\\x=7$

2)

$\frac{5}{x-2} +\frac{2}{x+2}=0\\\\ x\neq 2;-2\\\\\frac{5(x+2)+2(x-2)}{(x+2)(x-2)} =0\\\\5x+10+2x-4=0\\7x+6=0\\x=-\frac{6}{7}$

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, треба спростити його та знайти значення x, які задовольняють рівнянню. Давайте почнемо.

Спрощення рівняння:

Почнемо з першого рівняння:

(7 - x) / (x^2 - 4) = 0

Зауважте, що x^2 - 4 можна факторизувати як (x - 2)(x + 2). Тому рівняння може бути переписане:

(7 - x) / ((x - 2)(x + 2)) = 0

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2 / (x + 2) + 5 / (x - 2) = 0

Ми можемо помножити обидві частини рівняння на (x + 2)(x - 2), щоб позбутися знаменників:

2(x - 2) + 5(x + 2) = 0

Тепер спростимо це рівняння:

2x - 4 + 5x + 10 = 0

7x + 6 = 0

Знаходження значень x:

Тепер ми маємо два спрощених рівняння:

(7 - x) / ((x - 2)(x + 2)) = 0 7x + 6 = 0

Для першого рівняння, чисельник може дорівнювати нулю, тому ми маємо два випадки:

Випадок 1: (7 - x) = 0 x = 7

Випадок 2: (x - 2)(x + 2) = 0 x - 2 = 0 або x + 2 = 0 x = 2 або x = -2

Для другого рівняння, ми можемо розв'язати його, віднімаючи 6 з обох боків:

7x = -6 x = -6/7

Таким чином, ми отримали три різних значення x, які задовольняють рівнянню:

x = 7, x = 2, x = -2, x = -6/7

Це є розв'язками вихідного рівняння.