Question

Одна сторона прямокутника втричі менша за іншу. Периметр цього прямокутника дорівнює 48см. Знайдіть сторони прямокутника.

Answer 1

Нехай перша сторона - х см, тоді друга - 3х. Периметр = 48 см, то маємо рівняння:
2 * (х + 3х) = 48;
2 * 4х = 48;
8х = 48;
х = 6
Отже, перша сторона = 6 см, тоді друга - 6 * 3 = 18 (см)
Відповідь: 6 см, 18 см.

Answer 2

Позначимо більшу сторону прямокутника як \(x\), а меншу як \(y\). Одночасно нам відомо, що одна сторона прямокутника втричі менша за іншу, тобто \(y = \frac{x}{3}\).

Периметр прямокутника розраховується за формулою \(P = 2 \cdot (x + y)\). Підставимо вираз для \(y\) в цю формулу:

\[P = 2 \cdot \left(x + \frac{x}{3}\right) = 2 \cdot \frac{4x}{3} = \frac{8x}{3}\]

Ми знаємо, що периметр дорівнює 48 см, тобто \(\frac{8x}{3} = 48\). Тепер можна знайти значення \(x\):

\[8x = 144\]

\[x = 18\]

Тепер, коли відомо значення \(x\), можна знайти значення \(y\) за виразом \(y = \frac{x}{3}\):

\[y = \frac{18}{3} = 6\]

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 18 см та 6 см.