Question

Знайди значення виразу:4 цілих 3/5+(-5 цілих 2/3)-6 цілих 8/15​

Answer 1

Відповідь: значення виразу -11,8+(5,6+4 3/5) - 6 цілих 8/15 дорівнює -6 1/4.

Покрокове пояснення: Спочатку зведемо до спільного знаменника:

4 цілих 3/5 = 4·5/5 + 3/5 = 20/5 + 3/5 = 23/5

-5 цілих 2/3 = -5·3/3 + 2/3 = -15/3 + 2/3 = -13/3

6 цілих 8/15 = 6·15/15 + 8/15 = 90/15 + 8/15 = 98/15

Тоді вираз можна записати як:

23/5 - 13/3 - 98/15

Знайдемо спільний знаменник для дробів:

5·3·15 = 225

Перетворимо кожен дріб так, щоб він мав знаменник 225:

23/5 · 45/45 = 1035/225

-13/3 · 75/75 = -975/225

98/15 · 15/15 = 1470/225

Тоді вираз можна записати як:

1035/225 - 975/225 - 1470/225

Обчислимо чисельник і скоротимо дріб:

(1035 - 975 - 1470)/225 = -1410/225 = -6 1/4

Отже, значення виразу -11,8+(5,6+4 3/5) - 6 цілих 8/15 дорівнює -6 1/4.

Answer 2

Давайте розберемося з цим виразом крок за кроком.

Вираз: 4 цілих 3/5 + (-5 цілих 2/3) - 6 цілих 8/15

Крок 1: Виконуємо операції з дробами

Почнемо з операцій з дробами. Додавання та віднімання цілих чисел з дробами може бути трохи складнішим, тому розкладемо вираз на окремі частини і обчислимо їх по черзі.

4 цілих 3/5: це ціле число 4, якому додається дріб 3/5. Для зручності, ми можемо перетворити це ціле число на дріб, помноживши його на 5 і додавши до нього 3. Отримаємо (4 * 5 + 3)/5 = 23/5.

(-5 цілих 2/3): це ціле число -5, якому віднімається дріб 2/3. Щоб перетворити це на дріб, помножимо -5 на 3 і віднімемо від цього результату 2. Отримаємо (-5 * 3 - 2)/3 = (-15 - 2)/3 = -17/3.

6 цілих 8/15: це ціле число 6, якому додається дріб 8/15. Знову, для зручності, ми можемо перетворити це ціле число на дріб, помноживши його на 15 і додавши до нього 8. Отримаємо (6 * 15 + 8)/15 = 98/15.

Крок 2: Обчислення суми і різниці дробів

Тепер, коли ми перетворили всі цілі числа на дроби, ми можемо обчислити суму та різницю дробів.

Сума: (23/5) + (-17/3) + (98/15)

Для додавання цих дробів, нам потрібно знайти спільний знаменник. Знаменники цих трьох дробів - 5, 3, 15 - є взаємно простими числами, отже, нам потрібно помножити чисельники та знаменники так, щоб отримати спільний знаменник.

Ми можемо помножити чисельник та знаменник першого дробу на 3 * 15 = 45, другого дробу на 5 * 15 = 75, і третього дробу на 5 * 3 = 15.

Отримаємо: (23 * 9 + (-17) * 15 + 98 * 3)/(5 * 3 * 15) = (207 - 255 + 294)/(225) = 246/225.

Різниця: (23/5) + (-17/3) - (98/15)

Для віднімання дробів, ми також будемо використовувати спільний знаменник. Знову, помножимо чисельник та знаменник першого дробу на 3 * 15 = 45, другого дробу на 5 * 15 = 75, і третього дробу на 5 * 3 = 15.

Отримаємо: (23 * 9 + (-17) * 15 - 98 * 3)/(5 * 3 * 15) = (207 - 255 - 294)/(225) = -342/225.

Крок 3: Обчислення остаточного результату

Отримали суму: 246/225.

Отримали різницю: -342/225.

Тепер, щоб обчислити значення виразу, просто відніміть різницю від суми:

246/225 - (-342/225) = 246/225 + 342/225 = (246 + 342)/225 = 588/225.

Таким чином, значення виразу 4 цілих 3/5 + (-5 цілих 2/3) - 6 цілих 8/15 дорівнює 588/225.