Question

Розв'яжи рівняння: 1)-х=-7; 2)|х|-3=1; 3)-|х|=6

Answer 1

—————————————————————————————————

Answer 2

Звідкіля взята змінна х у кожному рівнянні, давайте розглянемо їх по черзі.

1) Рівняння: \(-x = -7\)

Щоб визначити значення x, потрібно помножити обидві сторони рівняння на -1:

\(-1 \cdot (-x) = -1 \cdot (-7)\)

Отримаємо:

\(x = 7\)

Отже, рішення першого рівняння - x рівне 7.

2) Рівняння: \(|x| - 3 = 1\)

Для вирішення цього рівняння, спочатку додамо 3 до обох сторін:

\(|x| - 3 + 3 = 1 + 3\)

Отримаємо:

\(|x| = 4\)

Тепер розглянемо два випадки:

a) \(x = 4\)

b) \(x = -4\)

Так як абсолютна величина завжди не від'ємна, обидва розв'язки підходять. Таким чином, рішення цього рівняння - це два значення: \(x = 4\) або \(x = -4\).

3) Рівняння: \(-|x| = 6\)

Для вирішення цього рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на -1:

\(-1 \cdot (-|x|) = -1 \cdot 6\)

Отримаємо:

\(|x| = 6\)

Так як абсолютна величина завжди не від'ємна, ми розглянемо два випадки:

a) \(x = 6\)

b) \(x = -6\)

Отже, рішення цього рівняння - це два значення: \(x = 6\) або \(x = -6\).

Узагальнюючи, розв'язки заданих рівнянь:

1) \(x = 7\) 2) \(x = 4\) або \(x = -4\) 3) \(x = 6\) або \(x = -6\)