Question

Тело движется по закону s(t) = 2x2 - 2x - 12. Найти скорость движения тела в момент времени t=4 Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения скорости движения тела в момент времени t=4, нам нужно найти производную функции s(t) по переменной t и подставить в нее значение t=4.

Итак, начнем с нахождения производной функции s(t). Заметим, что функция s(t) является квадратичной функцией, представленной в общем виде: s(t) = 2t^2 - 2t - 12.

Для нахождения производной квадратичной функции, мы должны взять производную каждого слагаемого по переменной t. В данном случае, производная константы -12 равна нулю, так как константа не зависит от переменной t. Поэтому, нам нужно найти производные слагаемых 2t^2 и -2t.

Производная слагаемого 2t^2 равна 4t (правило производной степенной функции: d/dt(t^n) = n*t^(n-1)). Производная слагаемого -2t равна -2 (правило производной линейной функции: d/dt(at) = a).

Теперь, найденные производные слагаемых нужно сложить, чтобы получить производную функции s(t):

s'(t) = 4t - 2.

Итак, мы получили производную функции s(t): s'(t) = 4t - 2.

Теперь, чтобы найти скорость движения тела в момент времени t=4, мы подставляем значение t=4 в производную функции:

s'(4) = 4*4 - 2 = 16 - 2 = 14.

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t=4 равна 14.