Question

НОД для цифр 20 и 27, 66 и 99, 45 и 15, 72 и 108 (даю 20 баллов)

Answer 1

Ну, надеюсь помогла, удачи!!!

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для данных пар чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре деления с остатком.

Алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, заменяем большее число на остаток, а меньшее число на предыдущее большее число, и повторяем шаги 1 и 2.

Теперь применим алгоритм Евклида для каждой пары чисел:

1. Для чисел 20 и 27: - Делим 27 на 20: 27 ÷ 20 = 1, остаток 7. - Заменяем 27 на 20, а 20 на 7. - Делим 20 на 7: 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. - Заменяем 20 на 7, а 7 на 6. - Делим 7 на 6: 7 ÷ 6 = 1, остаток 1. - Заменяем 7 на 6, а 6 на 1. - Делим 6 на 1: 6 ÷ 1 = 6, остаток 0. - Остаток равен нулю, поэтому НОД для чисел 20 и 27 равен 1.

2. Для чисел 66 и 99: - Делим 99 на 66: 99 ÷ 66 = 1, остаток 33. - Заменяем 99 на 66, а 66 на 33. - Делим 66 на 33: 66 ÷ 33 = 2, остаток 0. - Остаток равен нулю, поэтому НОД для чисел 66 и 99 равен 33.

3. Для чисел 45 и 15: - Делим 45 на 15: 45 ÷ 15 = 3, остаток 0. - Остаток равен нулю, поэтому НОД для чисел 45 и 15 равен 15.

4. Для чисел 72 и 108: - Делим 108 на 72: 108 ÷ 72 = 1, остаток 36. - Заменяем 108 на 72, а 72 на 36. - Делим 72 на 36: 72 ÷ 36 = 2, остаток 0. - Остаток равен нулю, поэтому НОД для чисел 72 и 108 равен 36.

Таким образом, НОД для данных пар чисел равен: - Для чисел 20 и 27: 1. - Для чисел 66 и 99: 33. - Для чисел 45 и 15: 15. - Для чисел 72 и 108: 36.

Обратите внимание: Данные ответы были получены с использованием алгоритма Евклида и не являются цитатами из источников.