Question

Найдите целые решения системы неравенств. 3x - 2 > x + 4, x-4 ≥ 6x +3.​

Answer 1

Ответ:

3х-2>х+4

3х-х>4+2

2х>6/: 2

х>3

Пошаговое объяснение:

нам это объесняли это так . потому что у нас это было и я получила 10 б

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно.

1. \(3x - 2 > x + 4\)

Сначала вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[2x - 2 > 4\]

Теперь добавляем 2 к обеим сторонам:

\[2x > 6\]

Разделяем обе стороны на 2:

\[x > 3\]

Таким образом, первое неравенство имеет решение \(x > 3\).

2. \(x - 4 \geq 6x + 3\)

Сначала вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[-4 \geq 5x + 3\]

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

\[-7 \geq 5x\]

Разделяем обе стороны на 5 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

\[x \leq -\frac{7}{5}\]

Таким образом, второе неравенство имеет решение \(x \leq -\frac{7}{5}\).

Теперь объединим решения обоих неравенств. Для этого рассмотрим их пересечение:

\[x > 3 \cap x \leq -\frac{7}{5}\]

Из этих двух неравенств видно, что область возможных значений для \(x\) - это \(x > 3\) и \(x \leq -\frac{7}{5}\). Таким образом, решение системы неравенств - это:

\[x \in (-\infty, -\frac{7}{5}] \cup (3, +\infty)\]