Question

Найти наибольшее и наименьшее целое решение неравенства: 4x - 7 > 13-х 7 - 5x > 10 - 4х 5-5x > 11 - 7x 2(x-3) -1 > 3(x-2) - 4(x + 1) 10 - 2(4x - 3) ≤ 7(x- 1) + 5x 15 - 2(x - 3) < 2x + 5(6x - 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Проверь 5 и 6 пример, а так всё ок

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство по частям и найдем его целочисленные решения.

Исходное неравенство: \[4x - 7 > 13 - x \quad \text{и} \quad 7 - 5x > 10 - 4x \quad \text{и} \quad 5 - 5x > 11 - 7x \quad \text{и} \quad 2(x-3) - 1 > 3(x-2) - 4(x+1) + 10 - 2(4x-3) \leq 7(x-1) + 5x + 15 - 2(x-3) < 2x + 5(6x-1).\]

Решим каждую часть по отдельности:

1. \(4x - 7 > 13 - x\): \[5x > 20 \implies x > 4.\]

2. \(7 - 5x > 10 - 4x\): \[-x > 3 \implies x < -3.\]

3. \(5 - 5x > 11 - 7x\): \[2x > 6 \implies x > 3.\]

4. \(2(x-3) - 1 > 3(x-2) - 4(x+1) + 10 - 2(4x-3)\): \[2x - 6 - 1 > 3x - 6 - 4x - 4 + 10 - 8x + 6 \implies 11x > -5 \implies x > -\frac{5}{11}.\]

5. \(3(x-2) - 4(x+1) + 10 - 2(4x-3) \leq 7(x-1)\): \[3x - 6 - 4x - 4 + 10 - 8x + 6 \leq 7x - 7 \implies -9x \leq -15 \implies x \geq \frac{5}{3}.\]

6. \(7(x-1) + 5x + 15 - 2(x-3) < 2x + 5(6x-1)\): \[7x - 7 + 5x + 15 - 2x + 6 < 2x + 60x - 5 \implies 18x < 1 \implies x < \frac{1}{18}.\]

Теперь объединим полученные результаты: \[x > 4 \quad \text{и} \quad x < -3 \quad \text{и} \quad x > 3 \quad \text{и} \quad x > -\frac{5}{11} \quad \text{и} \quad x \geq \frac{5}{3} \quad \text{и} \quad x < \frac{1}{18}.\]

Таким образом, решение данного неравенства в целых числах отсутствует, так как нет целых чисел, которые удовлетворяют всем условиям неравенства одновременно.