Question

1)|3х-4|≤12)|4-2х|< 33)|-0,8+5х|≤13,2помогите пожалуйста очень срочнооо​

Answer 1

Ответ:

|3x-4| ≤ 1

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли 3x - 4 є додатнім:

3x - 4 ≤ 1

3x ≤ 5

x ≤ 5/3

Для випадку, коли 3x - 4 є від'ємним:

-(3x - 4) ≤ 1

-3x + 4 ≤ 1

-3x ≤ -3

x ≥ 1

Отже, розв'язком нерівності є:

1 ≤ x ≤ 5/3

|4-2x| < 3

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли 4 - 2x є додатнім:

4 - 2x < 3

-2x < -1

x > 1/2

Для випадку, коли 4 - 2x є від'ємним:

-(4 - 2x) < 3

-4 + 2x < 3

2x < 7

x < 7/2

Отже, розв'язком нерівності є:

1/2 < x < 7/2

|-0.8 + 5x| ≤ 13.2

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли -0.8 + 5x є додатнім:

-0.8 + 5x ≤ 13.2

5x ≤ 14

x ≤ 2.8

Для випадку, коли -0.8 + 5x є від'ємним:

-(-0.8 + 5x) ≤ 13.2

0.8 - 5x ≤ 13.2

-5x ≤ 12.4

x ≥ -2.48

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство 1: |3x-4| ≤ 12

Это неравенство говорит нам, что абсолютное значение выражения 3x-4 должно быть меньше или равно 12. Чтобы решить это неравенство, мы можем рассмотреть два случая:

1.1. Случай 1: 3x-4 ≥ 0 В этом случае, неравенство можно записать как 3x-4 ≤ 12. Решим это неравенство: 3x-4 ≤ 12 3x ≤ 16 x ≤ 16/3

1.2. Случай 2: 3x-4 < 0 В этом случае, неравенство можно записать как -(3x-4) ≤ 12. Решим это неравенство: -(3x-4) ≤ 12 -3x+4 ≤ 12 -3x ≤ 8 x ≥ -8/3

Таким образом, решение неравенства |3x-4| ≤ 12 будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют условиям x ≤ 16/3 и x ≥ -8/3.

Неравенство 2: |4-2x| < 33

Это неравенство говорит нам, что абсолютное значение выражения 4-2x должно быть меньше 33. Решим это неравенство: |4-2x| < 33 -33 < 4-2x < 33

Разделим это неравенство на два неравенства: -33 < 4-2x и 4-2x < 33

Решим первое неравенство: -33 < 4-2x -37 < -2x 37/2 > x

Решим второе неравенство: 4-2x < 33 -29 < -2x 29/2 > x

Таким образом, решение неравенства |4-2x| < 33 будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют условиям 37/2 > x и 29/2 > x.

Неравенство 3: |-0.8+5x| ≤ 13.2

Это неравенство говорит нам, что абсолютное значение выражения -0.8+5x должно быть меньше или равно 13.2. Решим это неравенство: |-0.8+5x| ≤ 13.2 -13.2 ≤ -0.8+5x ≤ 13.2

Разделим это неравенство на два неравенства: -13.2 ≤ -0.8+5x и -0.8+5x ≤ 13.2

Решим первое неравенство: -13.2 ≤ -0.8+5x -12.4 ≤ 5x -12.4/5 ≤ x

Решим второе неравенство: -0.8+5x ≤ 13.2 12.4 ≤ 5x 12.4/5 ≥ x

Таким образом, решение неравенства |-0.8+5x| ≤ 13.2 будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют условиям -12.4/5 ≤ x и 12.4/5 ≥ x.

Общее решение системы неравенств

Чтобы найти общее решение системы неравенств, мы должны найти пересечение всех решений каждого неравенства. В данном случае, общее решение будет состоять из значений x, которые удовлетворяют всем трем условиям:

x ≤ 16/3, x ≥ -8/3, -12.4/5 ≤ x, 12.4/5 ≥ x

Таким образом, общее решение системы неравенств будет состоять из значений x, которые удовлетворяют всем четырем условиям одновременно.

Общее решение системы неравенств: x ≤ 16/3, x ≥ -8/3, -12.4/5 ≤ x, 12.4/5 ≥ x