Question

Знайдіть площу ромба з стороною 9 см та тупим кутом 120

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

40,5√3см²

ФОРМУЛА: S=a²*sin120°=9²*√3/2=81√3/2=40,5√3 см²

Answer 2

Для того, щоб знайти площу ромба зі стороною 9 см та тупим кутом 120°, можна скористатися однією з наступних формул:

- S = a² · sinα, де S - площа, a - сторона, α - кут між сторонами ; - S = 1/2 · d₁ · d₂, де S - площа, d₁, d₂ - довжини діагоналей .

Використовуючи першу формулу, ми отримаємо:

S = 9² · sin120° = 81 · √3/2 = 40.5√3 см²

Використовуючи другу формулу, ми спочатку знайдемо довжини діагоналей за допомогою теореми косинусів:

d₁ = √(9² + 9² - 2 · 9 · 9 · cos120°) = 9√3 см d₂ = √(9² + 9² - 2 · 9 · 9 · cos60°) = 9 см

Тоді площа ромба буде:

S = 1/2 · 9√3 · 9 = 40.5√3 см²

Як бачимо, обидві формули дають однаковий результат. Отже, площа ромба зі стороною 9 см та тупим кутом 120° дорівнює 40.5√3 см². Це відповідає варіанту Г) інша відповідь.