Question

Решите неравенство: 1) 8x + 2 < 9x - 3; 2) 66x> 10 - 4x; 3) бу +8 ≤ 10y -8; помогите пожалуйста с числовым лучем​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

8x+2<9x-3

8x-9x< -3-2

-x< -5

x>5

x∈(5;+∞)

///////////

———o———

5

2)

66x>10-4x

66x+4x>10

70x>10

x>10/70

x>1/7

x∈(1/7;+∞)

///////////////

———o————

1/7

3)

6y+8≤10y-8

6y-10y≤ -8-8

-4y≤ -16

y≥ -16:(-4)

y≥4

x∈[4;+∞)

///////////

———•———

4

Answer 2

Давайте поочередно решим данные неравенства.

1) \(8x + 2 < 9x - 3\):

Вычитаем \(8x\) из обеих сторон:

\[2 < x - 3\]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[5 < x\]

Таким образом, решение неравенства: \(x > 5\).

2) \(66x > 10 - 4x\):

Сначала сложим \(4x\) с обеих сторон:

\[70x > 10\]

Теперь разделим обе стороны на 70 (помним, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

\[x > \frac{1}{7}\]

Таким образом, решение неравенства: \(x > \frac{1}{7}\).

3) \(8 \leq 10y - 8\):

Сначала прибавим 8 к обеим сторонам:

\[16 \leq 10y\]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[1.6 \leq y\]

Таким образом, решение неравенства: \(y \geq 1.6\).

Числовой луч представляет собой отрезок числовой оси, ограниченный двумя значениями. Давайте построим числовой луч для каждого решения:

1) Для \(x > 5\), числовой луч начинается от 5 и идет вправо на бесконечность.

2) Для \(x > \frac{1}{7}\), числовой луч начинается от \(\frac{1}{7}\) и идет вправо на бесконечность.

3) Для \(y \geq 1.6\), числовой луч начинается от 1.6 и идет вправо на бесконечность.

Таким образом, объединение этих числовых лучей даст область, которая удовлетворяет всем трем неравенствам.