Question

9. Сколько разносторонних треугольников можно построить из отрезков длинами 3, 4, 5, 6, 7 и 8 см?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Есть такая правила в геометрии:

Любая сторона меньше суммы других сторон

Если равна сумма сторон к сторону, то треугольник невозможно построить.

$x < y + f$

Берём 3,4,5

Из этих отрезков можно построить треугольник:

Проверка:

$3 < 4 + 5 \\ 4 < 3 + 5 \\ 5 < 4 + 3$

Берём 3,4,6,из нее можно построить

4,5,6 можно построить

4,5,7 можно построить,4,5,8 можно построить

5,6,7 можно построить,5,6,8 можно построить,

6,7,8 возможно.

Выполнение задачи правильным ходом:

$3 < 4 + 6 \\ 4 < 3 + 6 \\ 6 < 3 + 4$

$4 < 5 + 6 \\ 5 < 4 + 6 \\ 6 < 5 + 4$

Answer 2

Из отрезков длинами 3, 4, 5, 6, 7 и 8 см можно построить разносторонний треугольник. Чтобы определить, сколько разносторонних треугольников можно построить, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации сторон и проверим, выполняется ли для них неравенство треугольника:

- Стороны 3, 4 и 5: Да, так как 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3 и 5 + 3 > 4. - Стороны 3, 4 и 6: Да, так как 3 + 4 > 6, 4 + 6 > 3 и 6 + 3 > 4. - Стороны 3, 4 и 7: Да, так как 3 + 4 > 7, 4 + 7 > 3 и 7 + 3 > 4. - Стороны 3, 4 и 8: Да, так как 3 + 4 > 8, 4 + 8 > 3 и 8 + 3 > 4. - Стороны 3, 5 и 6: Да, так как 3 + 5 > 6, 5 + 6 > 3 и 6 + 3 > 5. - Стороны 3, 5 и 7: Да, так как 3 + 5 > 7, 5 + 7 > 3 и 7 + 3 > 5. - Стороны 3, 5 и 8: Да, так как 3 + 5 > 8, 5 + 8 > 3 и 8 + 3 > 5. - Стороны 3, 6 и 7: Да, так как 3 + 6 > 7, 6 + 7 > 3 и 7 + 3 > 6. - Стороны 3, 6 и 8: Да, так как 3 + 6 > 8, 6 + 8 > 3 и 8 + 3 > 6. - Стороны 3, 7 и 8: Да, так как 3 + 7 > 8, 7 + 8 > 3 и 8 + 3 > 7. - Стороны 4, 5 и 6: Да, так как 4 + 5 > 6, 5 + 6 > 4 и 6 + 4 > 5. - Стороны 4, 5 и 7: Да, так как 4 + 5 > 7, 5 + 7 > 4 и 7 + 4 > 5. - Стороны 4, 5 и 8: Да, так как 4 + 5 > 8, 5 + 8 > 4 и 8 + 4 > 5. - Стороны 4, 6 и 7: Да, так как 4 + 6 > 7, 6 + 7 > 4 и 7 + 4 > 6. - Стороны 4, 6 и 8: Да, так как 4 + 6 > 8, 6 + 8 > 4 и 8 + 4 > 6. - Стороны 4, 7 и 8: Да, так как 4 + 7 > 8, 7 + 8 > 4 и 8 + 4 > 7. - Стороны 5, 6 и 7: Да, так как 5 + 6 > 7, 6 + 7 > 5 и 7 + 5 > 6. - Стороны 5, 6 и 8: Да, так как 5 + 6 > 8, 6 + 8 > 5 и 8 + 5 > 6. - Стороны 5, 7 и 8: Да, так как 5 + 7 > 8, 7 + 8 > 5 и 8 + 5 > 7. - Стороны 6, 7 и 8: Да, так как 6 + 7 > 8, 7 + 8 > 6 и 8 + 6 > 7.

Таким образом, мы можем построить 18 разносторонних треугольников из данных отрезков длинами 3, 4, 5, 6, 7 и 8 см.