Question

Сократить дробь (комбинаторика) 1) (n-1)!/n!

Answer 1

(n-1)!/n!= (n-1)!/(n-1)!×n=1/n

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Для сокращения данной дроби, нам нужно упростить выражение (n-1)!/n!.

Давайте приступим к решению:

1. Распишем факториалы (n-1)! и n!:

(n-1)! = (n-1) * (n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1 n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1

2. Заметим, что в числителе и знаменателе у нас есть общие множители (n-1), (n-2), (n-3), ..., 2, 1. Мы можем сократить эти общие множители:

(n-1)!/n! = [(n-1) * (n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1] / [n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1]

3. После сокращения общих множителей получаем:

(n-1)!/n! = 1/n

Таким образом, данная дробь может быть сокращена до 1/n.

Пример:

Пусть n = 5. Тогда у нас есть дробь (5-1)!/5!:

(5-1)!/5! = 4!/5! = (4 * 3 * 2 * 1)/(5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1/5

Таким образом, при n = 5, данная дробь равна 1/5.