Question

Про три числа a, b, с відомо, що ab<0 bs>0. Чи може добуток ас дорівнювати 0 чи -3?​

Answer 1

Відповідь:

добуток aс не може дорівнювати 0 чи -3.

Покрокове пояснення:

З відомостей задачі ми маємо:

ab < 0, що означає, що добуток a і b є від'ємним;

bs > 0, що означає, що добуток b і s є додатнім.

Тепер перевіримо можливість того, що добуток a і с буде дорівнювати 0 чи -3:

Якщо aс = 0, то ми маємо одне з чисел рівне нулю, тобто a = 0 або с = 0. Але з відомості ab < 0 випливає, що а і b мають різні знаки, тому а не може дорівнювати 0. Таким чином, добуток aс не може дорівнювати 0.

Якщо aс = -3, то це означає, що одне з чисел або a, або c є додатним, а інше - від'ємним. Але з відомості bs > 0 випливає, що b і s мають один і той же знак, тому b не може бути від'ємним. Таким чином, добуток aс не може дорівнювати -3.

Answer 2

Для того чтобы решить данную задачу, рассмотрим все возможные комбинации знаков для чисел a, b и c в условии ab < 0 и bs > 0.

1. Если ab < 0 и bs > 0, это означает, что a и b имеют разные знаки, а b и c имеют одинаковые знаки.

a * b < 0 --> a < 0 и b > 0

b * c > 0 --> b > 0 и c > 0

В этом случае произведение ac будет всегда меньше нуля, так как a отрицательно, а c положительно. То есть, ac не может быть равным 0 или -3.

2. Если ab < 0 и bs > 0, это означает, что a и b имеют разные знаки, а b и c имеют одинаковые знаки.

a * b < 0 --> a < 0 и b > 0

b * c > 0 --> b > 0 и c > 0

В этом случае произведение ac будет всегда больше нуля, так как и a, и c положительны. То есть, ac не может быть равным 0 или -3.

Таким образом, ни при каких комбинациях знаков для чисел a, b и c произведение ac не может быть равным 0 или -3 при условии ab < 0 и bs > 0.