Question

Длина отрезка АВ на 5 см больше, чем длина отрезка КТ. Если длину резка АВ увеличить в 2 раза, а длину КТ увеличить на 15 см, то получатся равные отрезки. Найдите первоначальные лины отрезков АB и KT. ДАЮ 30 БАЛОВ ​

Answer 1

Відповідь: KT=5см

АВ=10см

Покрокове пояснення:

Пусть x обозначает длину отрезка KT.

Согласно условию, длина отрезка AB на 5 см больше, чем длина отрезка KT. Таким образом, длина отрезка AB равна (x + 5).

Если длину отрезка AB увеличить в 2 раза, получим 2(x + 5) = 2x + 10.

Если длину отрезка KT увеличить на 15 см, получим x + 15.

Согласно условию, новые длины отрезков AB и KT станут равными:

2x + 10 = x + 15

Вычтем x из обеих частей уравнения:

2x - x + 10 = x - x + 15

x + 10 = 15

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

x + 10 - 10 = 15 - 10

x = 5

Таким образом, исходная длина отрезка KT равнялась 5 см. А длина отрезка AB была на 5 см больше, то есть 10 см.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that the length of segment AB is 5 cm longer than the length of segment KT. If we double the length of segment AB and increase the length of segment KT by 15 cm, the resulting segments will be equal in length. We need to find the initial lengths of segments AB and KT.

Solution

Let's assume the initial length of segment KT is x cm. According to the problem, the length of segment AB is 5 cm longer than KT, so the initial length of segment AB is (x + 5) cm.

If we double the length of segment AB, it becomes 2(x + 5) cm. If we increase the length of segment KT by 15 cm, it becomes (x + 15) cm. According to the problem, these two lengths are equal.

Therefore, we can set up the equation:

2(x + 5) = x + 15

Now, let's solve this equation to find the value of x.

2x + 10 = x + 15 2x - x = 15 - 10 x = 5

So, the initial length of segment KT is 5 cm.

To find the initial length of segment AB, we substitute the value of x into the equation:

AB = KT + 5 AB = 5 + 5 AB = 10

Therefore, the initial length of segment AB is 10 cm and the initial length of segment KT is 5 cm.

Answer: The initial length of segment AB is 10 cm and the initial length of segment KT is 5 cm.