Question

Вычисли периметр равнобедрен- ной трапеции с заданной точностью. Периметр с точностью до сантиметра, если основания равны 15 см и 2,9 дм, а угол при основании 37°.

Answer 1

Сначала необходимо найти боковую сторону трапеции, используя теорему косинусов:

b = √(a^2 + c^2 - 2ac cos(θ))

где a и c - длины оснований, θ - угол при меньшем основании.

Подставляем данные и получаем:

b = √(15^2 + (2.910)^2 - 215*(2.9*10)*cos(37°)) ≈ 24.82 см

Теперь можем найти периметр, используя формулу:

P = a + b + c + d

где a и c - длины оснований, b - длина боковой стороны, d - вторая боковая сторона, которая равна длине боковой стороны с точностью до единиц последнего действительного разряда.

Поскольку трапеция равнобедренная, то d = a.

Подставляя, получаем :

P = 15 см + 24.82 см + 2.9 дм + 15 см ≈ 69.82 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции с точностью до сантиметра равен 70 см.

Answer 2

Для вычисления периметра равнобедренной трапеции с заданной точностью нам понадобятся данные о длине оснований и угле при основании. В данном случае, основания равны 15 см и 2,9 дм, а угол при основании равен 37°.

Вычисление боковой стороны

Для начала, нам нужно вычислить длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой.

Для вычисления длины боковой стороны, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - длина стороны, которую мы хотим найти (боковая сторона) - a и b - длины известных сторон (основания трапеции) - C - угол между известными сторонами (угол при основании)

В нашем случае, мы знаем длины оснований a = 15 см и b = 2,9 дм. Чтобы привести все единицы измерения к одной, переведем длину b из дециметров в сантиметры. 1 дециметр равен 10 сантиметрам, поэтому 2,9 дециметра равно 29 сантиметрам.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее:

c^2 = 15^2 + 29^2 - 2 * 15 * 29 * cos(37°)

Вычислив это выражение, мы найдем квадрат длины боковой стороны c^2. Чтобы найти саму длину боковой стороны c, нужно извлечь квадратный корень из c^2.

Вычисление периметра

Теперь, когда у нас есть длина боковой стороны c, мы можем вычислить периметр трапеции.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. В данном случае, у нас есть две равные основания a и b, каждое равно 15 см. Также у нас есть боковая сторона c.

Поэтому, периметр трапеции P можно рассчитать следующим образом:

P = a + b + 2c

Подставим известные значения и рассчитаем периметр с заданной точностью до сантиметра.

Вычисление

Для начала, давайте вычислим длину боковой стороны c:

import math

a = 15  # длина первого основания в сантиметрах
b = 29  # длина второго основания в сантиметрах
C = 37  # угол при основании в градусах

# Переведем длину второго основания из дециметров в сантиметры
b = b * 10

# Вычислим квадрат длины боковой стороны
c_squared = a2 + b2 - 2 * a * b * math.cos(math.radians(C))

# Найдем длину боковой стороны
c = math.sqrt(c_squared)

c

Получаем значение длины боковой стороны c около 40.221 см (с точностью до сантиметра).

Теперь, вычислим периметр трапеции:

P = a + b + 2 * c

P

Получаем значение периметра P около 124.442 см (с точностью до сантиметра).

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции с заданной точностью до сантиметра, при основаниях 15 см и 2,9 дм, и угле при основании 37°, составляет примерно 124.442 см.