Question

При яких значеннях α рівність sinx=α^2-3α+1 має зміст?

Answer 1

Ответ:короче sinx=a-(-2+3)) a=1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання рівняння \( \sin(x) = \alpha^2 - 3\alpha + 1 \), давайте розглянемо його крок за кроком.

1. Область визначення: - \( \sin(x) \) може приймати будь-яке значення від -1 до 1. - \( \alpha^2 - 3\alpha + 1 \) може приймати будь-яке значення, оскільки це квадратична функція.

2. Застосування обмежень: - Оскільки \( \sin(x) \) знаходиться в межах від -1 до 1, то і \( \alpha^2 - 3\alpha + 1 \) також повинно знаходитися в цих межах.

3. Розв'язок рівняння: - Рівняння \( \sin(x) = \alpha^2 - 3\alpha + 1 \) може мати різні розв'язки в залежності від значення \( \alpha \) та \( x \). - Важливо врахувати, що для кожного значення \( \alpha \), існує найменше одне відповідне значення \( x \), яке задовольняє рівняння.

4. Загальний підхід: - Щоб знайти розв'язок, вам, можливо, знадобиться використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або метод половинного ділення, оскільки це трансцендентне рівняння.

5. Області значень \( \alpha \): - Якщо є обмеження на \( \alpha \) (наприклад, якщо \( \alpha \) має бути дійсним числом), то вам слід враховувати ці обмеження при розв'язанні рівняння.

Загалом, рівняння має зміст для всіх значень \( \alpha \), які задовольняють обмеження рівняння та межі значень \( \sin(x) \) та \( \alpha^2 - 3\alpha + 1 \).

Answer 3

При значеннях α, для яких рівність sinx = α^2 - 3α + 1 має зміст, відбувається зв'язок між синусом x та квадратним тричленом α^2 - 3α + 1. Щоб з'ясувати, при яких значеннях α ця рівність має зміст, ми можемо розглянути різні випадки.

Випадок 1: Коли α^2 - 3α + 1 = 1

Якщо α^2 - 3α + 1 = 1, то рівність спрощується до sinx = 0. Це означає, що sinx дорівнює нулю. Згідно з властивостями синуса, це відбувається, коли x дорівнює кратному числу π (наприклад, x = 0, x = π, x = 2π і т.д.).

Випадок 2: Коли α^2 - 3α + 1 ≠ 1

Якщо α^2 - 3α + 1 ≠ 1, то рівність sinx = α^2 - 3α + 1 має зміст для будь-якого значення x. В цьому випадку, рівність встановлює зв'язок між синусом x та значенням α^2 - 3α + 1. Значення α можуть бути будь-якими числами, крім тих, для яких α^2 - 3α + 1 = 1.

Отже, при значеннях α, для яких рівність sinx = α^2 - 3α + 1 має зміст, ми маємо два випадки: коли α^2 - 3α + 1 = 1 і коли α^2 - 3α + 1 ≠ 1. В першому випадку, рівність має зміст лише для певних значень x (кратних числу π), а в другому випадку, рівність має зміст для будь-якого значення x.

[[1]]