Question

Складіть рівняння і розв’яжіть задачу. Відстань між двома містами потяг подолав за 7 годин, а легковий автомобіль за 3 години. Знайдіть швидкість потяга і швидкість автомобіля, якщо швидкість потяга менше швидкості автомобіля на 36 км/год.

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість потяга як x км/год, а швидкість автомобіля як y км/год. За умовою задачі маємо систему рівнянь:

7x = d, (1)

3y = d, (2)

y = x + 36, (3)

де d - відстань між двома містами.

З (1) та (2) маємо d = 7x = 3y. Підставляючи це значення в (3), отримуємо:

y = x + 36,

3(7x) = 7x + 3(3(x+36)),

21x = 9x + 324,

12x = 324,

x = 27.

Отже, швидкість потяга дорівнює 27 км/год, а швидкість автомобіля - 63 км/год (за (3)).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Позначимо швидкість потяга як х км/год, а швидкість автомобіля як у км/год.

За формулою шлях = швидкість × час, отримаємо такі рівняння:

7x = у

3у = 7(x-36)

Розв'язуємо систему рівнянь:

7x = у

3у = 7(x-36)

Підставляємо у з першого рівняння в друге:

3(7x/2) = 7(x - 36)

21x = 28x - 1008

7x = 1008

x = 144

Отже, швидкість потяга становила 144 км/год, а швидкість автомобіля дорівнює:

у = 7x / 3 = 7 * 144 / 3 = 336 км/год.

Answer 3

Нехай \( V_t \) - швидкість потяга, \( V_a \) - швидкість автомобіля.

За визначенням швидкості: \[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Таким чином, ми можемо записати два рівняння на основі даної інформації.

Для потяга: \[ V_t = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} = \frac{D}{7} \]

Для автомобіля: \[ V_a = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} = \frac{D}{3} \]

Також нам дано, що швидкість потяга менше швидкості автомобіля на 36 км/год: \[ V_t = V_a - 36 \]

Ми знаємо, що відстань однакова для обох випадків, отже, можемо прирівняти вирази для відстані: \[ \frac{D}{7} = \frac{D}{3} \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

Спочатку вирішимо рівняння для відстані: \[ \frac{D}{7} = \frac{D}{3} \]

Перемножимо обидві сторони на 7 і отримаємо: \[ 3D = 7D \]

Віднімемо \(3D\) від обох сторін та отримаємо: \[ 4D = 0 \]

Звідси отримуємо \(D = 0\). Таким чином, відстань між містами - 0, що не є реалістичним, тому існує помилка в постановці задачі.

Якщо припустити, що відстань не рівна 0, можемо використовувати цей підсумок для знаходження швидкостей потяга та автомобіля.