Question

2. Задано точки А(2;-4), B(x;-1),C(-5;y), D(3;-2). Знайти х,у, якщо ВС = AD . З'ясувати вид чотирикутника. Пожалуйста у меня кр помогитее

Answer 1

Ответ:

x = -1

y = 2 * y(BS) + 2 = 2 * ((y - 2) / 2) + 2 = y

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб точка В знаходилась на однаковій відстані від точок С і D, необхідно, щоб середина відрізка CD співпадала з точкою В. Отже, ми можем знайти координати середини відрізка CD і порівняти їх з координатами точки B, щоб знайти значення x і y.

Координати середини відрізка CD можна знайти, взявши середнє значення їх координат окремо по осі x та осі y:

x(CD) = (3 - 5) / 2 = -1

y(CD) = (-2 + y) / 2 = (y - 2) / 2

Тепер, якщо середина відрізка CD співпадає з точкою B, ми можем записати наступну систему рівнянь:

x = x(B)

y = y(B)

А також:

x(BS) = x(CD) = -1

y(BS) = y(CD) = (y - 2) / 2

Звідси, ми можем вивести значення x і y:

x = -1

y = 2 * y(BS) + 2 = 2 * ((y - 2) / 2) + 2 = y

Отже, значення x = -1, y = y є рішенням задачі, і точка B має координати (-1, y). Щоб знайти значення y, нам потрібно ще одне рівняння або додаткову інформацію.

Постав спасибі та постав помітку краща відповідь!❤

Answer 2

Звучит как задача на знаходження координат точки B (x; -1) в чотирикутнику ABCD, де AC - діагональ.

Спочатку визначимо довжини векторів AC і AD за їх координатами:

1. Вектор AC: C(-5; y) - A(2; -4) AC = ((-5) - 2, y - (-4)) = (-7, y + 4)

2. Вектор AD: D(3; -2) - A(2; -4) AD = (3 - 2, (-2) - (-4)) = (1, 2)

Задано, що BC = AD. Тобто, координати векторів BC і AD мають бути рівні:

3. Вектор BC: C(-5; y) - B(x; -1) BC = ((-5) - x, y - (-1)) = (-5 - x, y + 1)

4. Порівнюємо вектори BC і AD: (-5 - x, y + 1) = (1, 2)

Звідси отримуємо систему рівнянь:

-5 - x = 1 ---> x = -6 y + 1 = 2 ---> y = 1

Отже, точка B має координати B(-6, 1).

Тепер визначимо вид чотирикутника ABCD. Чотирикутник ABCD має дві діагоналі AC і BD, і якщо вони перетинаються у точці E (AC ∩ BD = E), то чотирикутник ABCD є косинусовим (або векторним). Якщо E не є серединою, то чотирикутник ABCD є загнуто-незалежним.

Ми знайшли координати точки B, тепер важливо з'ясувати, чи є E серединою діагоналі AC. Якщо так, то чотирикутник ABCD - косинусовий.

Спочатку знайдемо середину діагоналі AC:

Середина AC (E) = (A + C) / 2 = ((2 - 5) / 2, (-4 + y) / 2) = (-3/2, (y - 4) / 2)

Так як B(-6, 1) не є серединою діагоналі AC, чотирикутник ABCD є загнутим.

Отже, відповідь: x = -6, y = 1, і чотирикутник ABCD - загнутий.