Question

Розв'яжіть рівняння детально 7x(2x-3)(5x+4)=0​

Answer 1

Ответ:

7x(2x-3)(5x+4)=0

7х(10х^2+8х-15х-12) =0

7х(10х^2-7х-12) =0

70х^3-49х^2-84х=0 | ÷7х

10х^2-7х-12=0

Находим дискриминант:

D=(-7)2 - 4·10·(-12)=529

x1=-(-7)+23/2×10=3/2

x2=-(-7)-23/2×10=-4/5

Answer 2

Звісно, розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Рівняння виглядає так: \(7x(2x-3)(5x+4)=0\).

Щоб знайти значення \(x\), для яких це рівняння буде виконане, скористаємося властивістю добутку, яка говорить, що якщо добуток чисел дорівнює нулю, то принаймні один із множників також дорівнює нулю. Таким чином, можемо встановити кожний з множників \(7x\), \(2x-3\) і \(5x+4\) рівним нулеві окремо і розв'язати отримані рівняння:

1. \(7x = 0\)

Розв'язок першого рівняння: \(x = 0\)

2. \(2x - 3 = 0\)

Переносимо константу, щоб виділити \(x\):

\[ 2x = 3 \]

Розділяємо на 2:

\[ x = \frac{3}{2} \]

3. \(5x + 4 = 0\)

Переносимо константу, щоб виділити \(x\):

\[ 5x = -4 \]

Розділяємо на 5:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Отже, ми отримали три значення \(x\): \(0\), \(\frac{3}{2}\) і \(-\frac{4}{5}\), які задовольняють початкове рівняння \(7x(2x-3)(5x+4)=0\).