Question

8. Найдите все значения аргумента, при которых значения функции у=6- 9-2x/4 больше значений функции у=2+x-1/3

Answer 1

Ответ:

Для начала решим неравенство 6 - (9 - 2x)/4 > 2 + x - 1/3:

6 - 9/4 + x/2 > 2 + x - 1/3

72 - 27/4 + 6x > 24 + 12x - 4

6x - 12x > -27/4 + 4 - 24 + 4

-6x > -41/4

x < 41/24

Теперь найдем все значения аргумента x, при которых функция y = 6 - (9 - 2x)/4 больше функции y = 2 + x - 1/3:

6 - (9 - 2x)/4 > 2 + x - 1/3

30 - 9 + 2x > 8 + 12x - 4/3

2x - 12x > -23/3

-10x > -23/3 - 30 + 9

x > 74/30 = 37/15

Таким образом, решением неравенства будет интервал (37/15, 41/24).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы найти все значения аргумента, при которых значения функции у=6- (9-2x)/4 больше значений функции у=2 (x-1)/3, нужно решить следующее неравенство:

у=6- (9-2x)/4 > у=2 (x-1)/3

Приведем обе части неравенства к общему знаменателю и упростим:

6 - (9-2x)/4 > 2 (x-1)/3

18 - (27-6x)/12 > 8 (x-1)/12

18 - 27 + 6x > 8x - 8

-9 + 6x > 8x - 8

-2x > 1

x < -1/2

Ответ: все значения аргумента, при которых значения функции у=6- (9-2x)/4 больше значений функции у=2 (x-1)/3, это те значения, которые меньше -1/2.