Question

5. Обчислити похiднi: a)y = 3sin²5x б)y=x²(x-3)

Answer 1

Ответ:

ето (б) и (а)'''''''''''''

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить производные функций, используя правила дифференцирования. Вот подробные решения для ваших заданий:

a) y = 3sin²5x

Для этой функции мы используем правило производной сложной функции, которое говорит, что если y = f (g (x)), то y' = f' (g (x)) * g' (x) . В нашем случае f (x) = 3sin²x, а g (x) = 5x. Тогда:

y' = f' (g (x)) * g' (x) y' = (3sin²x)' * (5x)' y' = (6sin x cos x) * 5 y' = 30sin x cos x

Но мы не закончили, потому что мы должны подставить g (x) вместо x в нашем ответе. Таким образом, окончательный ответ:

y' = 30sin 5x cos 5x

б) y = x²(x-3)

Для этой функции мы используем правило производной произведения функций, которое говорит, что если y = f (x) * g (x), то y' = f' (x) * g (x) + f (x) * g' (x) . В нашем случае f (x) = x², а g (x) = x-3. Тогда:

y' = f' (x) * g (x) + f (x) * g' (x) y' = (x²)' * (x-3) + x² * (x-3)' y' = 2x * (x-3) + x² * 1 y' = 2x² - 6x + x² y' = 3x² - 6x

Это наш окончательный ответ, так как нет сложных функций.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике, я буду рад помочь.

: [Правило производной сложной функции](https://www.mathsisfun.com/calculus/derivatives-introduction.html) : [Правило производной произведения функций](https://www.wikihow.com/Calculate-a-Basic-Derivative-of-a-Function)