Question

3) sin2acos5a- sinacos6a, если sinа=а​

Answer 1

Ответ:

Если sin(a) = a, то мы можем заменить sin(a) на a в выражении sin(2acos(5a)) - sin(a*cos(6a)). Получим:

sin(2acos(5a)) - sin(a*cos(6a)) = sin(2a*a) - sin(a*cos(6a)) = 2a*cos(a)*cos(5a) - a*cos(6a) = a(2cos(a)*cos(5a) - cos(6a))

Таким образом, ответ будет a(2cos(a)*cos(5a) - cos(6a)).

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо знать значение а. Если sinа = а, то мы можем заменить sinа в выражении на а:

3sin2acos5a - sinacos6a = 3а^2cos5a - аcos6a

Теперь мы можем преобразовать это выражение дальше, используя тригонометрические тождества.

1) Первое тождество, которое мы можем использовать, это sin(2a) = 2sin(a)cos(a). Мы можем применить его к первому слагаемому:

3а^2cos5a = 3 * (sin^2(a))cos5a = 3 * sin(a) * sin(a) * cos5a = 3 * sin(a) * [2sin(a)cos(4a)]

2) Второе тождество, которое мы можем использовать, это cos(6a) = cos^2(3a) - sin^2(3a). Мы можем применить его ко второму слагаемому:

аcos6a = а * (cos^2(3a) - sin^2(3a)) = а * (cos(3a) + sin(3a))(cos(3a) - sin(3a))

Теперь мы можем заменить первое и второе слагаемое в исходном выражении:

3а * [2sin(a)cos(4a)] - а * (cos(3a) + sin(3a))(cos(3a) - sin(3a))

Теперь мы можем упростить это выражение дальше, раскрывая скобки и преобразуя тригонометрические выражения:

6аsin(a)cos(4a) - а(cos