Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В комнате отношение количества мужчин к количеству женщин 4 : 5. Сначала в комнату вошли 2 мужчин, а 3 женщины вышли. Затем число женщин в комнате увеличилось вдвое. Если сейчас в комнате 18 мужчин, сколько женщин в комнате? ​

Answer 1

Ответ: 34 женщины

Пошаговое объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда, в начале в комнате было 4х мужчин и 5х женщин. Далее, в комнате стало 4х+2 мужчин и 5х-3 женщин. И в конце количество женщин составило (5х-3)*2. Мы можем найти, чему равен коэффициент пропорциональности:

4х+2=18

4х=16

х=4

Теперь подставим х в конечное значение количества женщин:

(5*4-3)*2 = (20-3)*2 = 17*2 = 34

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть изначально в комнате было \(4x\) мужчин и \(5x\) женщин (где \(x\) - это некоторый коэффициент). Тогда отношение мужчин к женщинам равно \(\frac{4x}{5x} = \frac{4}{5}\).

Сначала в комнату вошли 2 мужчины, и теперь количество мужчин стало \(4x + 2\), а количество женщин осталось прежним - \(5x\).

Затем вышли 3 женщины, и теперь количество мужчин осталось таким же, а количество женщин уменьшилось до \(5x - 3\).

Затем число женщин в комнате увеличилось вдвое. Теперь у нас есть \(5x - 3\) женщины, и это количество удвоилось, то есть \(2(5x - 3)\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[4x + 2 = 18 \quad \text{(всего мужчин)}\] \[2(5x - 3) = \text{(всего женщин)}\]

Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[4x + 2 = 18\] \[4x = 16\] \[x = 4\]

Теперь подставим \(x\) во второе уравнение:

\[2(5(4) - 3) = 2(17) = 34\]

Итак, если сейчас в комнате 18 мужчин, то женщин там 34.