Question

На першій полиці було у 3 рази більше книжок, ніж на другій. Після того як з першої полиці взяли 2 книжки, а на другу поставили 6 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок було на першій полиці і скільки книжок було на другій полицi?​

Answer 1

Позначимо кількість книжок на другій полиці як x. Тоді за умовою задачі кількість книжок на першій полиці дорівнює 3 разам кількості книжок на другій полиці, тобто 3x.

Після того як з першої полиці взяли 2 книжки і на другу поставили 6 книжок, на обох полицях стало порівну книжок. Значить, з першої полиці взяли 2 книжки, тому на першій полиці залишилось 3x - 2 книжок. З другої полиці взяли 6 книжок, тому на другій полиці стало x + 6 книжок.

Оскільки кількість книжок на обох полицях стала рівною, ми можемо записати рівняння: 3x - 2 = x + 6

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо: 2x = 8

x = 4

Отже, на другій полиці було 4 книжки, а на першій полиці було 3 рази більше, тобто 12 книжок.

Сподіваюсь, допомогла!

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як х, а на другій полиці як у.

За умовою задачі, на першій полиці було у 3 рази більше книжок, ніж на другій. Тобто, х = 3у.

Після того, як з першої полиці взяли 2 книжки, а на другу поставили 6 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. З цього можна скласти рівняння:

(х - 2) + 6 = у + 2.

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

х - 2 + 6 = у + 2,

х + 4 = у + 2.

Замінюємо х на 3у:

3у + 4 = у + 2.

Віднімаємо у з обох боків рівняння:

3у - у + 4 = у - у + 2,

2у + 4 = 2.

Віднімаємо 4 з обох боків рівняння:

2у + 4 - 4 = 2 - 4,

2у = -2.

Ділимо обидві частини рівняння на 2:

(2у)/2 = (-2)/2,

у = -1.

Підставляємо значення у в рівняння х = 3у:

х = 3(-1),

х = -3.

Отже, на першій полиці було -3 книжки, а на другій полиці -1 книжка. Оскільки кількість книжок не може бути від'ємною, це означає, що вихідний варіант задачі містить помилку.