Question

5. Решите уравнения 1) 244209 : (x+105) = 203. 2) 28416: (2583-x) = 111. 3) 58368: (415 + x) = 128. 4) 19825: (x-216) = 305.​

Answer 1

Ответ:

1) 244209 : (x+105) = 203

244209 = 203(x+105)

244209 = 203x + 21315

203x = 244209 - 21315

203x = 222894

x = 1098

2) 28416 : (2583-x) = 111

28416 = 111(2583-x)

28416 = 286413 - 111x

111x = 258997

x = 2331

3) 58368 : (415 + x) = 128

58368 = 128(415 + x)

58368 = 53120 + 128x

128x = 5248

x = 41

4) 19825 : (x-216) = 305

19825 = 305(x-216)

19825 = 305x - 65920

305x = 85745

x = 281

Answer 2

Конечно, давай решим эти уравнения по порядку!

1) \( \frac{244209}{x + 105} = 203 \)

Для начала, давай избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на \( x + 105 \):

\( x + 105 = \frac{244209}{203} \)

Теперь найдем \( x \):

\( x + 105 = 1203 \)

\( x = 1203 - 105 \)

\( x = 1098 \)

Ответ: \( x = 1098 \)

2) \( \frac{28416}{2583 - x} = 111 \)

Та же идея, избавимся от дроби, умножив обе стороны на \( 2583 - x \):

\( 28416 = 111 \times (2583 - x) \)

Распишем умножение:

\( 28416 = 286713 - 111x \)

Теперь найдем \( x \):

\( 111x = 286713 - 28416 \)

\( 111x = 258297 \)

\( x = \frac{258297}{111} \)

\( x = 2331 \)

Ответ: \( x = 2331 \)

3) \( \frac{58368}{415 + x} = 128 \)

Умножим обе стороны на \( 415 + x \):

\( 58368 = 128 \times (415 + x) \)

\( 58368 = 53120 + 128x \)

Теперь найдем \( x \):

\( 128x = 58368 - 53120 \)

\( 128x = 5248 \)

\( x = \frac{5248}{128} \)

\( x = 41 \)

Ответ: \( x = 41 \)

4) \( \frac{19825}{x - 216} = 305 \)

Умножим обе стороны на \( x - 216 \):

\( 19825 = 305 \times (x - 216) \)

\( 19825 = 305x - 66080 \)

Теперь найдем \( x \):

\( 305x = 19825 + 66080 \)

\( 305x = 85905 \)

\( x = \frac{85905}{305} \)

\( x = 281 \)

Ответ: \( x = 281 \)

Таким образом, решения уравнений:

1) \( x = 1098 \) 2) \( x = 2331 \) 3) \( x = 41 \) 4) \( x = 281 \)