Question

З міст А та В, відстань між якими 120 км, одночасно в одному напрямку виїхали автобус та велосипедист відповідно. Швидкість автобуса у 6 разів більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість (у км/год) автобуса, якщо через 2 години автобус наздогнав велосипедиста. ​

Answer 1

Ответ:

Швидкість автобуса 72 км/год

Пошаговое объяснение:

З міст А та В, відстань між якими 120 км, одночасно в одному напрямку виїхали автобус та велосипедист відповідно. Швидкість автобуса у 6 разів більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість (у км/год) автобуса, якщо через 2 години автобус наздогнав велосипедиста.

Рух в одному напрямку навздогін.

Нехай автобус та велосипедист одночасно починають рух з різних міст в одному напрямку зі швидкостями:

велосипедист: v₁= х км/год

автобус: v₂=6x км/год

Тоді швидкість зближення:

v(збл)=v₂-v₁ (v₂>v₁)

(1) v(збл)=6х-х=5х (км/год)

Початкова відстань між ними S=120 км. Автобус наздогнав велосипедиста через t(зустрічі) =2 год.

Отже:

S=v(збл)•t(зустрічі)

(2) v(збл)=S:t(зустрічі)=120:2=60(км/год)

Маємо ((1)=(2)):

5х=60

х=60:5

х=12

Отже, швидкість велосипедиста: v₁=12 км/год, тоді швидкість автобуса:

v₂=6•12=72 км/год.

Відповідь: 72 км/год

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою швидкості, яка визначається як відстань, поділена на час. Нехай швидкість велосипедиста буде V км/год, тоді швидкість автобуса буде 6V км/год, оскільки швидкість автобуса у 6 разів більша за швидкість велосипедиста.

Знайдемо відстань, яку проїхав велосипедист за 2 години:

Відстань = швидкість * час Відстань велосипедиста = V * 2 км

Знайдемо відстань, яку проїхав автобус за 2 години:

Відстань автобуса = 6V * 2 км

Знайдемо відстань між містами:

Відстань між містами = відстань велосипедиста + відстань автобуса 120 км = V * 2 км + 6V * 2 км

Розв'яжемо рівняння:

120 км = 2V + 12V 120 км = 14V

Знайдемо швидкість автобуса:

14V = 120 км V = 120 км / 14 V ≈ 8.57 км/год

Отже, швидкість автобуса приблизно дорівнює 8.57 км/год.

[[1]]