Question

При переміщені трикутник АВС перейшов у трикутник АʼВʼС'. Знайдіть кути трикутника А'B'C' , якщо трикутник АВС є рівнобедреним з основою AB і

Answer 1

трикутник АʼВʼС' також є рівнобедреним з основою А'В'.

Оскільки трикутник АВС рівнобедрений, ми знаємо, що сторона АВ дорівнює стороні AC. Аналогічно, сторона ВС дорівнює стороні АС.

При переміщенні трикутника АВС до трикутника АʼВʼС', ми можемо зробити наступні спостереження:

1. Сторона А'В' відповідає стороні АВ.

2. Сторона В'С' відповідає стороні ВС.

3. Сторона С'А' відповідає стороні AC.

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то сторона АВ дорівнює стороні AC. Це означає, що сторона А'В' також дорівнює стороні А'С'. Отже, трикутник А'В'С' також є рівнобедреним з основою А'В'.

У рівнобедреному трикутнику основа і одна зі сторін утворюють кути рівні між собою. Тому кути трикутника А'В'С' будуть такі ж, як відповідні кути трикутника АВС.

Отже, кути трикутника А'В'С' будуть такі ж, як кути трикутника АВС.

Answer 2

Щоб визначити кути трикутника \(A'B'C'\), який утворюється при переміщенні рівнобедреного трикутника \(ABC\) у трикутник \(A'B'C'\), можна скористатися властивостями рівнобедреного трикутника та властивостями паралельних ліній.

Позначимо наш рівнобедрений трикутник \(ABC\) так, що \(AB = AC\). При переміщенні трикутника \(ABC\) втратимо рівність сторін, але збережемо рівність кутів. Нехай \(A'\) - нове положення точки \(A\), \(B'\) - нове положення точки \(B\), а \(C'\) - нове положення точки \(C\).

1. Кут \(A\) у трикутнику \(ABC\) дорівнює куту \(A'\) у трикутнику \(A'B'C'\). 2. Кут \(B\) у трикутнику \(ABC\) дорівнює куту \(B'\) у трикутнику \(A'B'C'\). 3. Кут \(C\) у трикутнику \(ABC\) дорівнює куту \(C'\) у трикутнику \(A'B'C'\).

Отже, кути трикутника \(A'B'C'\) такі самі, як кути трикутника \(ABC\): \(A'\), \(B'\) і \(C'\) будуть відповідно дорівнювати \(A\), \(B\) і \(C\) у трикутнику \(ABC\).

Отже, у трикутнику \(A'B'C'\) кути \(A'\), \(B'\) і \(C'\) будуть такі ж, як кути \(A\), \(B\) і \(C\) у рівнобедреному трикутнику \(ABC\).