Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел. А) 21 і 35 Б) 45 і 15 В) 68 і 102

Answer 1

Пояснення :

а) 7

б) 15

в) 34

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм полягає в послідовному виконанні дій ділення, поки залишок не стане рівним нулю. На кожному кроці дільник залишається попереднім дільником, а дільник стає залишком.

Давайте застосуємо цей алгоритм для кожної пари чисел:

А) 21 і 35:

1. \(35 = 21 \cdot 1 + 14\) 2. \(21 = 14 \cdot 1 + 7\) 3. \(14 = 7 \cdot 2 + 0\)

Отже, НСД(21, 35) = 7.

Б) 45 і 15:

1. \(45 = 15 \cdot 3 + 0\)

Отже, НСД(45, 15) = 15.

В) 68 і 102:

1. \(102 = 68 \cdot 1 + 34\) 2. \(68 = 34 \cdot 2 + 0\)

Отже, НСД(68, 102) = 34.

Отже, найбільший спільний дільник для кожної пари чисел:

А) НСД(21, 35) = 7

Б) НСД(45, 15) = 15

В) НСД(68, 102) = 34